减振气囊是一种内部充满压缩气体的密闭薄壁结构,其薄壁结构通常由帘线加强的橡胶复合材料构成;气囊具有固有频率低、无驻波效应和降噪性能好的特点,是应用广泛的优良隔振元器件。目前,人们基于Rebar单元采用商业有限元软件仿真模拟减振气囊非线性力学行为的研究工作有很多,也有少数学者试图建立减振气囊的理论模型,但是存在仅考虑压缩气体未考虑壳体结构的不足,实际上,气囊壳体结构对其力学行为有较大影响。本文针对回环形（轴对称）和长圆形（非轴对称）两种帘线橡胶薄壁结构气囊,建立了数学物理模型描述气囊充气变形过程及其承载时垂向准静态力学行为。首先,采用减缩坐标,用空间曲面方程描述轴对称气囊充气过程及承载过程中的变形构形,对于长圆形的非轴对称气囊,则用四个光滑连接的曲面片方程描述其变形曲面;根据帘线的缠绕角,建立两种气囊帘线的的空间曲线方程,提出了计算帘线弧长椭圆积分的分段泰勒展开高精度数值算法;假定帘线为线弹性材料,忽略薄壁橡胶的承载能力,得到气囊结构的应变能。然后,由几何关系推导了气囊变形后的体积表达式,假定气囊内部气体为等温压缩过程,利用气体热力学状态方程得到气体势能。其后,由帘线应变能、内部气体势能和外载势能得到总势能泛函表达式,根据变分原理得到系统非线性平衡方程,用Newton-Raphson法进行求解,编写了Fortran程序代码。最后,以不同结构尺寸、充气压力、帘线缠绕角度和帘线密度的回环形和长圆形气囊为算例,将有限元软件Abaqus的计算结果与理论模型的计算结果进行对比,发现所提出的帘线橡胶薄壁气囊垂向力学行为理论模型的计算精度与有限元方法的计算精度相当,但是具有非常高的计算效率。本文所建立的帘线橡胶复合薄壁气囊垂向力学行为理论模型全面考虑了气囊结构和内部压缩气体的承载能力,具有高效、准确的优点,可为减振气囊的工程设计提供技术支撑。