泊松盘采样是计算机图形学的一个重要课题，在重网格化、过程纹理、物体分布、光照计算等方面都有重要应用。虽然最近几年对于2维平面泊松盘采样的研究比较密集，但是直接对于2维流形表面上的泊松盘采样的研究却比较少。离散网格在现代工业设计、有限元分析、计算机图形学和计算机辅助设计等领域都被广泛应用，使直接作用其上的泊松盘采样也成为现实的需求。在本文中，我们针对离散曲面上的泊松盘采样提出了解决方案：　　 本文提出了一种可以直接在离散网格表面生成近似泊松盘分布的方法。此方法应用基于面积的索引结构和点采样方法，利用采样点邻域的裁剪保持了索引结构的高效；引入了基于等照度距离度量的互斥结构来保证最后采样点之间的距离满足条件；针对其中可能存在的浮点误差问题我们也给出了我们的解决方法。实验分析证明，本文方法实现简单，运行快速，健壮，采样结果能很好的保持泊松盘采样的蓝噪声特性。　　 本文引入了张量投票的方法实现了个性化采样：保特征的泊松盘采样和自适应泊松盘采样。我们改进了张量投票的方法，使特征识别的效果更好更稳定；针对张量投票的计算结果，本文提出了充分利用此结果的自适应采样半径量化方法，实验对比发现其与使用曲率方法得到的采样半径分布相符；通过对原算法框架的简单修改，本文实现了保特征的采样方法和自适应的采样方法，这也从侧面揭示了本文算法的灵活性。　　 在泊松盘采样算法的基础上，本文实现了一种基于表面采样的重网格化算法，此算法充分利用了网格已有的连接拓扑信息对采样点进行连接。此算法可以得到高质量的网格模型，并且对于原始网格的误差较小。我们通过大量比较实验和实例分析阐述了这种重网格化方法的优势所在。