本文主要对几类Steiner树问题进行了详细的论述。欧氏平面上的Steiner树问题是这样描述的，在欧氏平面内给定一个点集，连接这些点的最小的树叫做最小Steiner树。求解最小Steiner树的问题叫做Steiner树问题。Steiner树问题在VLSI设计，网络流、无线电通信等方面都有很重要的应用。而Steiner树问题是NP一难的，除非P=NP，否则Steiner树问题没有多项式时间的算法。本文对区域网络问题和瓶颈Steiner树问题进行了描述，并给出了这些问题的研究现状。给定一个连通无向图，在该图中存在一个子图是森林，森林中的若干个不相交的树称为若干个区域。区域网络问题就是把该森林子图(若干个区域)连结成一棵树，且使增加的边的权和最小。我们对区域网络问题进行了研究，把该问题归结为图的Steiner树问题。我们知道Steiner树问题是NP -难的，进而说明了区域网络问题也是NP一难的，因此给出求解该问题的一个近似算法，并证明时间复杂性，最后用实例说明该算法的准确性。