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三维电大尺寸复杂目标的快速、精确的电磁分析一直是近年来计算电磁学研究的热门和重点。本文首先对时域多分辨(Multiresolution Time-Domain,MRTD)和高阶时域有限差分(High order Finite Differnce Time-Domain,HO-FDTD)方法进行了深入的探讨,在此基础上提出了一种计算精度较高的龙格-库塔高阶时域有限差分(Runge-Kutta High order Finite-Differnce Time-Domain,RK-HO-FDTD)法,并对其数值特性给予了详细的分析,构建了研究复杂三维目标的框架,并对电磁散射应用中的若干关键技术进行了探讨。为了进一步提高RK-HO-FDTD方法的精确性和有效性,本文还对此高阶方法进行改进和优化,并采用该方法对复杂目标的电磁散射特性进行分析计算,结果表明该方法可以有效地提高了计算精度。本文的主要研究工作与贡献如下:1.详细研究了高阶MRTD和HO-FDTD方法的基本理论,并对两种方法的数值特性,即数值色散、稳定性和收敛性进行详细的研究和分析。首先,通过傅里叶分析方法求得色散方程进而得到色散特性曲线,结果表明HO-FDTD方法比MRTD方法有较好的色散特性。然后通过类比FDTD方法的稳定性的求解方式推出其稳定方程,计算出最大稳定因子,从而得到时间步的限制条件。通过收敛特性的分析,发现MRTD和HO-FDTD的收敛特性都受到了时间的二阶收敛性的限制。最后给出了两种方法的计算机内存需求及计算时间的对比分析;2.针对时域高阶方法MRTD和HO-FDTD的数值色散和收敛速度的限制,本文提出了一种时域高阶RK-HO-FDTD方法,不仅提高了时间和空间离散的整体收敛特性,具有高度的时空一致性,而且具有较好的色散误差;同时详细阐述了RK-HO-FDTD方法的基本理论,推导出了该方法的计算迭代公式,从数值色散、稳定性、收敛性以及耗散特性方面分析了该方法的数值特性,并对两种高阶方法的计算内存和计算时间进行研究。结果表明RK-HO-FDTD方法在色散特性和收敛特性方面明显优于MRTD和HO-FDTD方法;3.研究了RK-HO-FDTD方法在应用中需要解决的关键技术,包括平面波的引入、总场和散射场的划分、激励源的设置、导体边界条件的处理、吸收边界条件的设置以及介质交界面的处理,为RK-HO-FDTD方法建立了一套完整的电磁计算理论框架;4.采用RK-HO-FDTD方法对复杂目标的电场散射问题进行研究。采用了近-远场外推方法实现了其在复杂电磁散射目标的散射特性中的计算,分别讨论了该方法在时谐场和瞬态场情况下的应用。通过实验算例验证了该方法的正确性和有效性;5.为了进一步提高RK-HO-FDTD方法的计算精度,本文还对RK-HO-FDTD方法进行改进和优化。提出了共形RK-HO-FDTD(C-RK-HO-FDTD)方法以降低复杂目标建模时的阶梯误差;提出了针对RK-HO-FDTD方法的加权系数的优化技术。应用优化后的方法对实际电大尺寸目标进行仿真分析,结果表明,优化后的方法具有更好的精度。