近年来,随着纳米加工和制备技术以及集成光子学的不断发展,人们对表面等离激元(SPPs)机理的研究逐渐广泛和深入,并使之成为一门新兴的学科。SPPs在纳米光子学领域中已经凸显出巨大的应用价值,未来SPPs的研究将向着多维化、实用化的方向发展。在过去的十几年里,针对SPPs的研究主要是围绕金、银等贵金属材料在可见光和近红外频段中展开的,而在太赫兹及中红外频段内等离子体器件的研究则相对比较薄弱。如何降低纳米尺度SPPs波导传输损耗及如何利用SPPs设计制备出各种新型、简便及高效的纳米光子学器件,成为摆在科研人员面前的一个难题。石墨烯的横空出世逐渐填补了SPPs在太赫兹及中红外频段的空白,使其在信息与通信、医学、军事、生物传感以及光谱学方面有着广泛的应用。石墨烯是由单层碳原子组成的零带隙半导体材料。对于本征石墨烯而言,费米能级EF分布于狄拉克点所在平面上。这种零带隙的能带结构极易受到各种因素,如外加电场、表面吸附、晶格变形以及掺杂等的影响而产生掺杂效应,导致石墨烯费米面远离狄拉克点。另外,石墨烯不仅具有贵金属材料所不具备的独特的可调节性,而且还具有优良的导电性。上述特点能够大大促进石墨烯在等离子体器件领域包括光子检测器、等离子开关、滤波器、隐形斗篷、转换光学、双曲超材料和超透镜以及硅波导中的电光调制器等的研究。本论文的研究工作主要围绕两种不同横向尺寸石墨烯结构的传输特性进行研究,并设计几种相关等离激元器件。具体的研究内容主要包括以下几个方面：1.针对悬浮于空气中的横向大尺寸石墨烯,分析了石墨烯TM SPP模式的色散关系,并在此基础上设计具有离散有效折射率分布可变焦距的等离子聚焦透镜和半麦克斯韦鱼眼透镜。利用石墨烯表面上透镜焦距位置最大电能量密度和焦线上半最大宽度两个指标来对等离激元透镜在不同工作频率、化学势、离散个数以及透镜尺寸上的性能进行了分析。在上述等离激元器件基础上,进一步设计了光学相关滤波系统和光束宽度可调的光学耦合系统。2.研究了置于石墨烯之上的介质厚度变化对石墨烯TMSPP色散关系的影响,并借助麦克斯韦旋度方程及其相关边界条件求出石墨烯TM SPP模式有效折射率与介质厚度的关系,得出了与理论值基本相符的不同频率下介质的截止厚度。利用上述的介质厚度调节方法,通过在一片化学掺杂μc=0.15 eV的石墨烯薄片上沉积特定厚度Si02介质的方法来设计了基于波导模式的布拉格反射器。3.利用石墨烯纳米带所独有的SPP有效折射率值与纳米带宽度呈反比关系的特点,设计了基于不同纳米带宽度的布拉格反射器。与其它反射器所不同的是,该反射器所需的有效折射率比可以通过在特定的化学势条件下设置不同宽度的元胞值来实现,而带隙的宽度则是通过改变元胞宽度比来调节。4.设计了基于法布里-珀罗(F-P)谐振的石墨烯纳米带带通滤波器。在该器件中,石墨烯纳米带边界模式能够增强相邻元件之间的电磁耦合,而耦合进不同纳米结构的SPP模式在特定频率下会产生谐振,进一步增强其耦合效果。利用峰值传输率与频率选择两个参数作为衡量滤波器性能的指标,对该滤波器在不同的耦合距离、化学势以及谐振器尺寸等方面的性能进行了分析和研究。另外,利用F-P谐振腔中不同模式驻波的分布,将输出端口设置在F-P谐振腔的不同位置可实现抑制一种模式而输出另一种模式的SPP波,并以此设计出具有频带选择和功率分配功能的滤波器。5.研究了利用两个F-P谐振器通过直接耦合来产生类似原子电子感应透明(EIT)的透明传输现象,采用基于时间耦合的模式理论研究了EIT现象产生的机理,分析了不同化学势、谐振器之间的耦合距离以及谐振器与纳米带波导的耦合间隙对该EIT系统性能的影响。同时,得出在耦合距离保持不变的条件下谐振器之间尺寸的差异会导致透明窗口带宽的波动,进而影响其固有的慢波特性。最后,通过分析透明窗口的宽度与群折射率和耦合距离之间的关系得出耦合距离是影响石墨烯EIT系统慢波特性的重要因素。本论文针对两种不同横向尺度石墨烯SPP的色散特性进行了深入的研究,并提出了一些新的方法,在这些方法的基础上设计了几种等离激元器件并详细分析其性能。本论文的创新性成果具体体现在如下四个方面：1.根据悬浮于空气中的横向大尺寸石墨烯TM SPP模式色散关系中SPP有效折射率与石墨烯电导率以及化学势的关系,利用有效折射率方法对各种等离激元透镜的聚焦效果进行分析。与利用传输线理论来分析波导结构的S参数一样,利用有效折射率方法来分析基于石墨烯的SPP平板透镜在焦点位置的电能量密度和半最大宽度进而分析其聚焦性能也是一种非常有效的方法。2.提出了一种介质厚度调节方法来控制和导引石墨烯表面TM SPP波的传输,并导出石墨烯TM SPP模式有效折射率与介质厚度的关系,并在此基础上进一步得出了与理论值基本相符的不同频率下介质的截止厚度。该方法结构简单,在设计等离子布拉格反射器或其它复杂的慢波系统方面不失为一种非常灵活有效的方法。3.首次提出了基于不同石墨烯纳米带宽度的布拉格反射器。该方法通过在一定的化学势条件下设置不同宽度比的元胞来产生反射器所需的有效折射率比。相对于通过调节不同元胞化学势来产生有效折射率比的反射器来说,本次研究所提及的反射器结构相对简单,无需设计复杂的控制电路,因而具有更好的可行性。4.结合传统的耦合模式理论,首次提出了基于F-P谐振的石墨烯纳米带带通滤波器的设计方法,并利用F-P谐振腔中不同模式驻波的分布规律实现了滤波器的频带选择和功分功能。另外,提出了利用间距在纳米尺度的两个F-P谐振器的直接耦合来产生类似原子EIT现象的方法。与金属结构相比,基于石墨烯纳米带结构的等离子体器件能够进一步减小器件的尺寸并能够增强耦合元件之间的耦合强度。