相比于传统的Buck变换器、Boost变换器等二阶变换器,Cuk变换器电路中包含两个电感和两个电容,是一种电路结构复杂的四阶变换器,且根据电感和电容工作状态的不同,Cuk变换器存在着多种工作模态。然而,Cuk变换器具有可以同时实现升压或降压的能力、输入和输出电流可以保持连续等优点,在功率因数校正、风能及光伏发电系统等场合得到了广泛的应用。目前针对Cuk变换器控制方法的研究主要集中在电流型控制,但电流型控制Cuk变换器存在着瞬态响应速度慢的缺点,很难应用于瞬态响应速度要求较高的场合。V~2控制技术是一种瞬态性能优异的开关变换器控制技术,已经成功应用于Buck、Boost等变换器,但其优异性能能否在四阶的Cuk变换器中得以应用并保持,尚无文献涉及。因此,为了提高Cuk变换器的瞬态性能,研究V~2控制Cuk变换器并分析其控制性能具有重要意义。首先,本文以四阶Cuk变换器为研究对象,在电感电流连续导电模式(Continuous Conduction Mode,CCM)和电感电流断续导电模式(Discontinuous Conduction Mode,DCM),以及中间电容电压连续模式(Continuous Capacitor Voltage Mode,CCVM)和中间电容电压断续模式(Discontinuous Capacitor Voltage Mode,DCVM)四种工作模式下对Cuk变换器的工作原理及工作特点进行了详细分析,并推导了Cuk变换器工作于CCM与DCM模式下的电感临界表达式和CCVM与DCVM模式下的中间电容临界表达式。采用时间平均等效建模法,建立了CCM Cuk变换器的小信号等效模型,推导了直流稳态增益及交流小信号传递函数表达式,频域扫频结果验证了模型推导的正确性。其次,在详细分析V~2控制CCM Cuk变换器控制原理和工作模态的基础上,建立了V~2控制CCM Cuk变换器的闭环小信号模型,并推导了适用于Cuk变换器的采样保持传递函数的表达式。作为对比,建立了峰值电流控制CCM Cuk变换器的小信号模型,并分别推导了V~2控制和峰值电流控制CCM Cuk变换器的输入-输出传递函数以及半闭环输出阻抗,从频域的角度对比分析了采用这两种控制技术的CCM Cuk变换器的瞬态性能。研究结果表明:与峰值电流控制相比,V~2控制CCM Cuk变换器的控制-输出传递函数具有更宽的带宽,且其输出阻抗的低频增益更低,因此具有更好的瞬态性能。时域仿真及样机实验验证了理论分析的正确性。最后,建立了V~2控制CCM Cuk变换器的离散迭代映射模型和采样数据模型,根据采样数据模型分析了Cuk变换器在电路参数变化情况下的动力学行为。在控制环路中引入斜坡补偿,推导了V~2控制CCM Cuk变换器工作于稳定状态和不稳定状态的临界条件表达式。研究结果表明:V~2控制CCM Cuk变换器的稳定性与输出电容时间常数有关,在其他电路参数固定的情况下,输出电容或输出电容等效串联电阻(Equivalent Series Resistance,ESR)越大,变换器越容易工作在稳定状态;在控制环路中引入斜坡补偿,可以在一定程度上扩大V~2控制CCM Cuk变换器的稳定工作区间。时域仿真结果验证了理论分析的正确性。