热/电毛细对流是指由温度/电场诱导的表面张力梯度从而驱动流体的流动。它们在晶体生长、液滴迁移、喷墨打印等各种工业生产中广泛存在,其稳定性对于理论研究和实际应用都具有十分重要的意义。本文采用模态和非模态方法研究了热/电毛细流动的线性稳定性,并解释了流动失稳的物理机制。以下是主要研究内容和研究结果:首先本论文用非模态方法研究了热毛细液层的瞬态增长和外加扰动放大。我们以线性流和回流为模型,重点研究在不同的Prandtl数、Reynolds数下的瞬态增长和扰动放大。对于瞬态增长,结果表明在小Prandtl数下的亚临界流动中存在较大的瞬态增长,且随着Reynolds数增大而增大,随着Prandtl数增大而减少。流场中存在沿流方向上成对出现方向相反的涡与条纹,且表面的温度场对瞬态增长有负面效应。能量分析表明小Prandtl数下的流动,表面Marangoni力做功可忽略不计,能量主要来自于基本流做功。对于扰动放大,结果表明在小和高Prandtl数下,亚临界流动中均存在较大的扰动放大,但放大机制不同:小Prandtl数下,最优放大发生在方向角靠近90度附近,放大机制是举起机制、Orr机制和外加力的组合;高Prandtl数下,回流的最优放大为流向波,放大原因主要是热毛细效应。伪谱表明,当外部激励频率接近最优模态的特征值时,会发生共振效应。此外本论文分别用模态方法和非模态方法研究了电毛细液层的线性稳定性。模态分析表明流动总是线性稳定的且不存在电势扰动,但存在两种模态:水动力模态（不存在面电荷密度）和电动力模态（存在面电荷密度）。在非模态分析中,速度扰动和面电荷密度扰动均得到明显放大,最优增长和最优放大均出现在展向附近。能量分析表明:对于展向扰动,基本流是放大的重要能量来源;相反,对于流向扰动,扰动能量主要来自于电毛细力做功。