信用风险是金融市场最古老的风险,同时也是一种很难进行定量分析和管理的风险。正因为如此,信用风险管理领域一直缺乏一种与利率风险管理工具类似的风险对冲工具。直到1992年在巴黎举行的ISDA(国际互换与衍生品协会)年会上才首次正式提出了一种可以用作分散、转移、对冲信用风险的创新产品——信用衍生产品(Credit Derivatives)。按照ISDA的定义,信用衍生产品是一系列从基础资产上剥离、转移信用风险的金融工程技术的总称。抵押债务证券(CDO)作为一种信用衍生品,第一笔交易于1988年出现在美国,然后在欧美迅速发展。金融机构利用CDO分别达成转移风险或套取价差等目的,特别是可利用这一产品设计不同信用风险的债券系列,以满足各种风险偏好的投资人。CDO的主要交易流程为发起人从债务人获得债权之后,将此债权以真实出售的方式转移至特殊目的载体(SPV),并通过承销商将债权重新包装分成单位受益凭证转让给投资者的过程。其产品风险状况主要取决于其自身的基础资产池的信用风险情况,资产分散化程度越高,其抵押资产回报的不确定性风险越小,也就是说,由多个基础资产支持的抵押债务证券,其基础资产池内的违约相关性较小,更加易于分散风险,降低违约损失。一般情况下,抵押债务证券将基础资产池所产生的利息和本金现金流分配至不同信用风险级别的证券中,也就是所谓的各系列(Tranches),优先级系列比中间级系列和低等级系列先偿付,剩余的现金流支付给权益系列。在设计和发行抵押债务证券过程中,其基础资产池的设计是非常重要的关键点,尤其是入池资产本身的信用风险高低,以及各资产之间的违约相关性大小对整个产品是否成功发行将起到决定性的作用,同时也会影响到其发行的各个结构化系列证券的收益、风险波动情况,从而影响各个类型投资人的收益,尤其是最先承受风险损失的权益系列的持有人。抵押债务证券基础资产池内每个债务类资产的信用风险事件并非相互独立的,一般来说,要测量整个基础资产池的信用风险,就需要知道基础资产池中各随机变量之间的边际分布和相关关系,这样便可以明确基础资产池内各随机变量的联合分布函数。在给定边际分布和相关关系的假设下,有许多不同的统计方法可以建立随机变量之间的联合分布,通常的处理方式为假设标的资产报酬率服从多元正态分布并进行数据模拟。当然连接函数(Copula)方法是一种简单快捷的构建方法,且能构造出更符合实际的联合概率分布,结合违约回收率,便能计算出整个资产池的违约损失。然后根据CDO各分券的风险承担和现金流支付特性,得出基础资产池的信用风险如何传导到各系列的路径以及应得的信用风险补偿。为了更加清楚地说明CDO定价原理和方法,本文首先由信用风险的简约模型导出刻画资产池信用风险的因子模型,基于违约率强度λ描述资产池各资产的违约时间分布,同时结合由Copula函数刻画各资产间的相关性,推导出资产池的整体违约分布。然后根据CDO的不同风险承担和现金流支付结构,得出各系列(Tranche)的预期违约损失。其次基于Gaussian Copula因子模型,构造出整个资产池的违约分布和各分券预期损失,继而得出各分券信用价差的数学表达式。然后采用Monte Carlo模拟方法,得出了基础资产池的信用风险如何传导到各系列的路径和特性,同时对各分券信用价差做敏感性分析,指出资产池违约率、违约回收率和相关性的变化如何影响CDO各分券的信用价差。最后本文以后“08开元一期”CDO产品做实证分析,考虑到违约率强度λ动态性的建模和计算难度以及国内信用风险评级数据的缺乏,故采用了Moody公司的评级转移矩阵,然后基于国内实际情况做出适当调整,用于资产池基础违约率的刻画,同时考虑到对于二级市场上已发行的CDO而言,累积违约率的概率已经失去意义,因为各个时期的起点不一样,而新增违约率可以广泛适用,因而可以很方便地应用到CDO的二级市场定价。故本文直接利用资产池各期新增违约率来估计资产池整体以及各个分券的预期新增损失率。考虑到各笔贷款具体资料的缺乏,本文采用各行业的景气指数和国内生产总值的季度数据做回归,用于刻画各行业与GDP的相关性,再利用各个行业所占比例得到资产池相关性的加权平均值。利用各系列信用价差的公式,得出了“08开元一期”CDO产品各系列的信用价差的具体值。当然,本文在分析过程中也存在某些不足之处,比如:本文仅就对CDO各系列收益率构成中的信用价差做了分析,而并未考虑基础利率的变化、流动性溢价和资产池发生提前偿付等问题,因没能给出CDO产品合理的收益率。另外,信用风险转移矩阵的针对性较差,本文在分析违约率时基于的是Moody公司的评级数据做出的相应调整,并非基于基础资产池数据,同时直接采用国开行的贷款回收率作为本CDO产品的违约回收率的做法也欠妥,最后本文考虑计算的简便性直接采用了Gaussian Copula函数而没有评价采用其它形式的Copula函数的效果,笔者将在以后的工作中对这些问题一一加以分析。