本文从三个方面研究分数阶系统的稳定性问题。第一部分考虑了一类分数阶非线性扰动系统的渐近稳定性和有限时间稳定性,第二部分讨论了只含有稳定子系统的分数阶切换系统的渐近稳定性和含有不稳定子系统的分数阶切换系统的渐近稳定性以及有限时间稳定性,第三部分讨论了一类分数阶脉冲切换系统的渐近稳定性和有限时间稳定性。第一部分,本文首先讨论了带有非线性扰动的分数阶系统的渐近稳定性,然后研究了带有控制项的非线性系统的渐近稳定性,根据Gronwall积分不等式,得到了一类非线性系统的有限时间稳定性的判定定理。第二部分,本文首次给出了分数阶切换系统的解的等价积分形式,通过借助多Lyapunov函数方法讨论了分数阶切换系统的渐近稳定性,并且借助驻留时间和平均驻留时间的技巧,给出了只含有稳定子系统的分数阶切换系统的渐近稳定性和含有不稳定子系统的分数阶切换系统的渐近稳定性和有限时间稳定性的充分性条件。最后通过几个例子的数值仿真,通过选择满足条件的切换法则,使得切换系统稳定,从而验证了定理的合理性。第三部分,本文借助多Lyapunov函数方法,结合驻留时间和平均驻留时间的定义,讨论了只含有稳定子系统的脉冲切换系统的渐近稳定性,也给出了含有不稳定子系统的脉冲切换系统有限时间稳定的充分性条件。最后通过例子的数值仿真,选择满足条件的切换法则,使得脉冲切换系统渐近稳定或有限时间稳定,验证了定理的有效性。