本文主要从三个方面对Griss-代数进行了研究。第二章，提出了强Griss-代数的概念，主要研究了强Griss-代数的商代数，首先由理想诱导出一个同余关系，再从同余关系得到一个强Griss-代数，即商代数。在这之后给出了一些同构同态定理。第三章，我们研究了Griss-代数的正则部分，并证明了它是子代数；另外在这一章里，我们定义了理想的生成，并给出了Griss-代数一个比较好的理想生成的表示。在最后一章里，我们研究了阶n≤5的Griss-代数的完全分类，先给出了几种单点扩张的办法，并为扩张作了一些理论准备，最后给出了阶n≤5的Griss-代数的完全分类。在确定了5阶以内的Griss-代数后，我们发现5阶内的Griss-代数全是强Griss-代数，因此我们有理由相信，强Griss-代数在Griss-代数中占据了相当一部分数量。