【摘 要】
：
自从Drinfeld首次通过引入了拟三角双(Hopf)代数的概念来解决量子Yang-Baxter方程问题之后，许多数学家对拟三角双代数及其范畴的性质的进行了深入研究并得到了大量重要的结论，
论文部分内容阅读
自从Drinfeld首次通过引入了拟三角双(Hopf)代数的概念来解决量子Yang-Baxter方程问题之后，许多数学家对拟三角双代数及其范畴的性质的进行了深入研究并得到了大量重要的结论，并且还研究了Hopf代数的对极映射(antipode)的一些性质.基于以上的背景，本论文利用扭曲的办法在辫子范畴HM中研究Hopf代数的对极映射，并且在该范畴中构造新的Hopf代数.
本文设(H，R)是拟三角双代数，首次引入扭曲的左H-模代数和左H-模余代数的概念.证明了若A是左H-模代数，则代数((R)A)op，(R1A)op，(R)(A(×A)和(R)(A(×)A)都是左H-模代数;若C是左H-模余代数，则余代数(RC)cop，((R)1C)cop，(R)(C(×)C)和R1(C(×)C)是左H-模余代数.
其次，证明了在辫子范畴HM中Hopf代数B的对极映射既是s∶B→((R)B)op是左H-模代数同态，也是s∶((R)1B)cop→B是H-模余代数同态(定理4.2).进一步地，若s是可逆的，则证明了s-1:B→(R1B)op是H-模代数同构和s-1:(RB)cop→B是H-模余代数同构(推论4.4).
最后，对于辫子范畴HM中给定的双代数(Hopf代数)，利用前面得到的结论，构造了一些新的双代数(定理5.1，定理5.2，定理5.3)，进而构造一些新的Hopf代数(定理5.4，定理5.5，定理5.6和定理5.7).
其他文献
农村电网是农村重要的基础设施,对促进农业农村发展、改善农民生产生活条件具有不可替代的作用.实施新一轮农网改造升级工程,是缩小城乡公共服务差距、惠及亿万农民的重要民
近年来,我们硚口区教育局党委在区委组织部的指导下,积极探索学校党务公开工作,将现代企业管理IS09000模式的合理内核运用到党务公开工作中,初步探索形成了一套具有教育系统
“电网改造后,三相动力电架到了家门口,搞农副产品加工用电不用愁了,我们脱贫致富奔小康也有盼头了!”1月15日,新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州阿克陶县巴仁乡库尔干村的香菇种植
图像分割问题是计算机科学和人工智能领域既经典又挑战性极大的问题之一，在数字图像处理学科领域中是非常重要也不可或缺的一个环节。近二三十年来，人们热衷于图像分割的算法研
2012年12月29日,习近平总书记来到河北省保定市阜平县龙泉关镇骆驼湾村和顾家台村,看望困难群众,并向全国发出脱贫攻坚的进军令.rn精准扶贫,电力先行.2019年年底,随着国网河
1月14日,辽宁省辽阳县吉洞峪满族乡翁家村的蘑菇种植户刘辉,正在自家冷库里挑拣、打包蘑菇,想赶在春节前卖个好价钱.提起之前用电的事儿,虽然已经过去了一年时间,但他还是叹
本文采用文献检索、教师访谈、专家论证、问卷调查和数据分析等方法,将税务培训教师水平评估指标定义为专业理念及师德、专业知识、项目组织能力和课程开发能力四个构面。通
随着经济全球化的不断发展及企业间竞争的日益激烈,库存管理在企业经营的过程中重要性引起了企业管理人员的广泛关注.目前,信用支付是增强企业竞争力的一种重要策略,对企业经
本文考虑对称区域上热传导方程的反演初值问题.反演初值问题是不适定问题,它们的解（如果存在）不连续依赖于测量数据. 在本文第二章讨论柱型区域上热传导方程的反演初值问题,
2019年12月底,随着青海祁连县、共和县等41个县的农网改造升级工程陆续竣工,国网青海省电力公司全面完成“十三五”新一轮农网改造升级建设工程,为青海省全面实现小康社会提