【摘 要】
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在变点问题的发展历程中,学者们都趋向寻找一个高效、精简的理论方法对数据序列的结构进行变点检测。随着产业链的不断扩展和大数据效应,问题复杂性更加明显,人们分析、处理数据的方法也不再仅局限在单一质量特征或低维数据上。在现有的多重变点检测方法中,有一些方法能够较好的一致估计变点的数目和位置,并且降低了计算的复杂度,如野生二进制分割（WBS）。但研究的变点问题大部分还是停留在单变量数据上,对高维数据的发展
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在变点问题的发展历程中,学者们都趋向寻找一个高效、精简的理论方法对数据序列的结构进行变点检测。随着产业链的不断扩展和大数据效应,问题复杂性更加明显,人们分析、处理数据的方法也不再仅局限在单一质量特征或低维数据上。在现有的多重变点检测方法中,有一些方法能够较好的一致估计变点的数目和位置,并且降低了计算的复杂度,如野生二进制分割（WBS）。但研究的变点问题大部分还是停留在单变量数据上,对高维数据的发展还是很少涉及。近几年,基于移动和（MOSUM）理论检测多重变点的方法更加引人注目。2018年,Messer等人提出多重过滤方法（MFT）进行多重变点检测,证明了该方法使用的普遍性,Eichinger和Kirch提出合并MOSUM法（MMT）一致检测多重均值变点的数目和位置,随后Kirch等人在2021年提供了MOSUM程序包,给出两种检测算法,提高了MOSUM变点检测能力和效率,降低了计算复杂度。由于MOSUM检测变点的性能取决于带宽的选择,再加上未知变点的跳跃幅度变化,已有的方法总会出现误检或漏检的情况,且在给定未知时序数据结构下,选择一个合适的带宽也很困难。本文将基于移动和统计量,构造了两种均值变点检测算法-移动和众数法（MOSUM-MT）和带宽递删法（BRD）,用于一致估计变点的数目和位置,并给出结果可视化。数值结果表明两种算法要比现有的默认对称带宽下变点检测方法更有效,其中BRD算法的检测精度更高,可以很好地弥补误检漏检的情况。接着,本文将对一维数据的检测扩充到多维数据的变点检测上,实现了对多个质量特征的变点检测问题,并取得了较好的检测效果。
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