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我们知道1-tough图和哈密尔顿图是的两类重要的图.研究者们在寻找哈密尔顿图的充分必要条件的过程中，发现了1-tough图与哈密尔顿图有很大的关系.D.Bauer和E.Schmcichcl证明了当G是1-tough图，满足δ≥(n+κ-2)/3时，G是哈密尔顿图.B.Wei推广了上面的结论得到:当G是1-tough图，满足σ3≥n+κ-2时，G是哈密尔顿图.并且提出了-个猜想:当G是n≥3的1-tough图，满足σ3≥max{n，n+κ-3}，则G是哈密尔顿图.在本文中我们证明了这个猜想.