本文通过问卷调查和访谈的方法对上海八年级670位学生公式·法则的理解与应用现状进行了调查研究。研究中,笔者根据三大研究问题重点关注了学生在公式·法则的自我认识、特征认知、限制条件、双向应用、迁移现象、表征推导、灵活应用七方面的表现状况,得到如下研究结果:1.大部分学生反映几何图形公式最难掌握,并且学生特别提到了扇形面积公式。2.绝大多数学生能理解和感受公式·法则的一般特征,他们对其真理性和普遍性特征的认知具有一致性,相比之下,对工具性和简洁性特征的理解有些偏差。3.学生对公式·法则的限制条件总体关注度较低,具体表现为学生用公式或法则解题时总是忽略限制条件或者用错限制条件,在研究中,笔者还发现不同的限制条件能引起学生不同的关注度。4.学生对公式的正用情况整体好于逆用情况,不同公式的逆用情况会有显著的差别。从测试结果表现为同底数幂乘法公式的逆用情况明显好于其他两个公式的逆用情况。5.学生在学习公式·法则时产生的负迁移现象较为普遍与严重,突出表现在乘法分配律的负迁移上。由于很多学生对公式·法则的理解停留在工具性理解上,未上升到关系性理解的层面,这就在一定程度上使得负迁移变得不可避免。6.学生在选择表征方式时,多选择带字母的公式表征。他们对公式·法则推导或证明过程必要性的认知与实际检测效果差距较大。7.学生在公式·法则的学习中受思维定势影响较大,具体表现为对完全平方公式的灵活应用能力较差。文章的最后,根据本研究的发现和结论,笔者对教学与教材编写提出了几点建议,并指出了本文的不足之处,同时设想了后续研究的课题。