在计算机辅助几何设计及相关领域，数据插值是一个非常基本和重要的工具。众所周知，数据参数化是影响数据插值结果的重要因素。参数式Lagrange插值在选取等距采样点和均匀参数化时会出现著名的Runge现象，而改用Chebyshev参数化不发生Runge现象，其本质原因在于Lagrange基的发散性;也就是说，参数化的选取会极大影响参数式Lagrange插值曲线的形状，直接决定了Runge现象的出现与否。现有消除Runge现象方面的工作都是从改变采样点的分布，来达到消除Runge现象的目的。这些方法要么是对Chebyshev采样点加以改动，要么利用数值优化方法得到局部最优解。这就自然产生了如下问题，在消除Runge现象的研究中，有没有全局最优解（全局最优参数化）?Chebyshev参数化是不是全局最优参数化？显然，这些问题通过通常的数值优化方法不能解决。在本文中，本文在免疫遗传算法思想的基础上提出了一种最优参数化搜索算法，通过优化一个高度非线性的能量函数，来寻找能够消除Runge现象的参数列。我们对许多组随机产生的初始参数序列，用本文提出的免疫遗传算法进行了优化。实验结果表明，算法得到的这些最优参数化解在Chebyshev参数列附近振荡。因此，Chebyshev参数化在很大的概率下是消除Runge现象的最优参数化。　　另一方面，我们从Chebyshev参数列能够消除Runge现象的想法中受到启发，在已有的经典的参数化方法的基础上，提出了切比雪夫均匀参数化，切比雪夫累加弦长参数化和切比雪夫向心参数化;这几种参数化方法可以用来减弱可能出现的插值几何形状的边界振荡现象。我们也从已有的几何迭代算法的思想出发，提出了几何迭代参数化方法。我们通过大量的实例与其他参数化方法做比较，说明这些参数化方法在某些方面要优于已有的参数化方法。