核反应堆物理计算的准确程度对核反应堆设计、仿真和安全验证具有重要的意义。如何更为准确的计算堆芯在空间和时间上的分布和变化,是现在研究的热点问题。求解三维中子扩散方程需要分别在空间和时间两个方面离散求解。在空间离散方面,有限差分法具有良好的数学基础,具有二阶计算精度。有限差分法计算的准确程度优于节块法,总体计算量小于输运计算的求解方法。时间离散方面,隐式差分法、θ法、时间积分法都是常用的多维瞬态扩散方程的求解方法。由于刚性问题的存在,隐式差分法等不能采用较大的时间步长求解。指数变换方法能够减缓中子通量的变化速率,使变换后的方程更易求解,减少截断误差。指数变换后的方程可以采用时间积分法等时间离散方法求解。本文基于有限差分计算程序CITATION的代码,编写了三维稳态计算程序。采用了瞬跳近似、隐式差分法、θ法、基于指数变换的时间积分法等方法,在有限差分稳态计算程序的基础上编写了相应的瞬态三维中子时空动力学求解程序。其中瞬跳近似、隐式差分法、θ法采用稳态计算中采用线超松弛求解器求解线性方程组。在基于指数变换的时间积分法中,为了加快计算速度,编写了有关Krylov子空间法的求解器。其中采用了平方双共轭梯度法(CGS)求解器求解时得到了很好的计算结果。为了使用CGS求解器,采用矩阵的形式存储计算所用的参数矩阵。由于系数矩阵是一个大型稀疏矩阵,故采用压缩存储的方式存储系数矩阵,并编写了在压缩存储时矩阵与向量计算的相关子程序。通过对基准题的验证,编写的三维稳态计算程序所使用的计算方法在稳态计算时结果准确。在瞬态计算方面采用LMW算例验证比较了瞬跳近似、隐式差分法、θ法、基于指数变换的时间积分法这几种方法的计算结果、迭代次数、计算时间等参量。基于指数变换的时间积分法的计算结果略优于其他三种算法,计算时间小于其他几种算法。迭代次数上采用CGS求解器后与线超松弛迭代法相比也有了一定的减少。