气体流场的数值模拟（CFD）方法，由于具有高效、快捷以及费用低的特点，在飞机设计中正得到越来越多的重视与应用。如何模拟具有复杂外形飞行器的有粘、有旋、非线性的真实流场是当今CFD方法的发展方向。 本文的主要工作是研究如何运用非结构网格对复杂流场进行Navier-Stokes方程计算。实现N-S方程计算的困难在于：1．网格生成。2．N-S方程数值解法。3．湍流模型。 围绕以上几方面的问题，本文作了较为系统的研究，主要的研究工作有： 1．提出一种非结构网格自适应的新策略。这种新的自适应方法不同于传统的自适应法如加点法、修改背景网格法。它在网格需要加密处，布置一些小的三角形单元，并以这些单元的边作为初始推进波阵面的一部分。在推进过程中，小单元附近自然生长出尺寸逐渐变大的单元。数值算例显示新的自适应方法是非常成功的。 2．根据物理学中的弹簧原理，提出一种半非结构网格生成的新方法，即挤压法。它首先在流场内运用推进波阵面技术生成无粘非结构网格；然后利用弹簧原理，移动各网格点的位置，在物面附近挤出一附面层厚度的距离；再在附面层内利用结构网格生成质量较高的大长宽比的网格。挤压法的优点是能实现附面层内外网格的光滑过渡。 3．将Jameson的格心有限体积法推广到N-S方程中，成功地实现了非结构网格上的三维有粘流场流动计算。 4．为了湍流模型方程数值格式的稳定性，湍流模型的源项须作小心的处理。本文对各种源项的性质作了详尽的理论分析，从理论上推导出每种源项应采取的数值处理方法。 5．在非结构网格上构造格心显式格式求解Baldwin-Barth—方程湍流模型，并运用Von Neumann稳定性分析方法，给出了格式稳定性条件。实际湍流数值模拟结果理想。