DC-DC开关变换器作为通信、控制等电子系统的“心脏”，其稳定、高效、可靠的运行对于电子系统整体性能指标的提升具有重要意义。随着各种手持、移动电子设备的广泛普及和应用，以及日益突出的能源问题，小型化、高效率的DC-DC开关变换器在工业生产和日常生活中将发挥越来越重要的作用。因此，深入、细致的研究DC-DC开关变换器工作过程中的动力学特性，了解影响其稳定、高效、可靠运行的各种因素，探索确保其稳定、高效、可靠运行的各种控制方法，一直都是国内外科学家和工程技术人员的研究热点。 本文在总结分析功率电子领域非线性动力学研究的理论和方法的基础上，结合现有的相关研究成果，围绕一类电流模式Buck-Boost开关变换器，系统地解决了该类型开关变换器在非线性特性分析、混沌控制以及混沌应用中的若干问题。主要研究工作和创新点如下： 1.D结合电流模式Buck-Boost开关变换器的建模、稳定性和分叉现象的现有研究成果，进一步研究了该类型开关变换器的最大Lyapunov指数谱以及该类型开关变换器在不同工作模式下的吸引子的关联维数，找出了该类型开关变换器从有序到混沌的演化过程中，相空间轨道的几何特性变化规律。 2.提出采用小波分析方法研究电流模式Buck-Boost开关变换器中混沌信号奇异性的表征的新思路。证明了尺度指数τ(q)=kq(其中k为常数)的充分必要条件为信号不同点的奇异性具有相同的Lipschitz指数；研究了混沌态电流模式Buck-Boost开关变换器中流过电感的电流信号的奇异谱，研究结果表明该信号属于齐次分形信号。针对传统的单一的时间域或频率域分析方法在信号细节特性描述上的不足，在对电流模式Buck-Boost开关变换器中分叉现象的研究中引入小波分析方法。选取双正交样条小波母函数，对不同工作模式下，电流模式Buck-Boost开关变换器中流过电感的电流信号进行二进小波分解，研究了该类型开关变换器从有序到混沌的演化过程中，信号在不同尺度下的细节特性。 3.研究了参数扰动强度和电流模式Buck-Boost开关变换器最大Lyapunov指数之间的关系；以此为基础，设计实现了针对该开关变换器的参数共振微扰控制方法。设计了针对电流模式Buck-Boost开关变换器的基于Poincaré映射的状态反馈控制方法；以该变换器的频闪采样离散时间迭代映射模型为基础推导出了状态反馈增益系数的计算方法。结合电流模式DC-DC开关变换器的工作特性和时间延迟反馈控制的思想，设计了针对电流模式Buck-Boost开关变换器的改进的时间延迟反馈控制方法；提出了在电流模式Buck-Boost开关变换器混沌相空间中寻找不稳定周期-1轨道的计算方法；计算推导出了反馈增益系数的取值范围。设计了针对电流模式Buck-Boost开关变换器的OGY控制方法；研究了目标轨道邻域的大小对控制效果的影响。 4.根据混沌态电流模式DC-DC开关变换器中电感电流的典型时域波形，推导出了计算混沌态电感电流平均值的基于概率密度的时间平均值计算公式。对电流模式DC-DC开关变换器工作于混沌区域时开关在整个工作周期中一直导通的情形进行合理的等效处理，避免了文献[7]在混沌态电感电流功率谱密度计算过程中复杂的周期取整运算。基于该等效处理，推导出了混沌态电感电流在开关角频率2π/T及其谐波m(2π/T)处的功率谱密度的计算公式。基于文献[7]对混沌态电流模式DC-DC开关变换器中电感电流概率密度函数的研究结果，推导出了混沌态电流模式DC-DC开关变换器工作过程中开关导通时间的概率密度函数。 5.系统地研究了电流模式Buck-Boost开关变换器中电感电流平均值，以及电感电流在开关角频率2π/T及其谐波m(2π/T)处的功率谱密度的定量计算问题。分别推导出了混沌态和周期-1工作模式时，电流模式Buck-Boost开关变换器中电感电流在开关角频率2π/T及其谐波m(2π/T)处的功率谱密度计算公式。研究结果表明：当k2/k1为大于等于2的整数时的电感电流功率谱密度的计算公式，同样适合于其它条件下相关参数指标的定量计算。