进入21世纪以来,国际上关于公民核心素养的研究逐渐升温,国内相关研究的文献数量逐年上升,专家学者也都纷纷提出了各自的观点。为明确学生发展核心素养,促进核心素养在数学学科上的落实,本文在文献资料梳理和定量统计的基础上,对义务教育阶段学生数学核心素养的内涵、构成要素进行讨论,确定了义务教育不同学段学生的数学核心素养发展框架,并在此基础上,对内蒙古自治区三个地区6所中学311名八年级学生的数学核心素养进行测量与评价。首先,界定数学核心素养的内涵、构成要素及发展框架。本研究在文献资料梳理的基础上,结合新世纪的人才培养目标,将数学核心素养的内涵定义为"学生为适应未来生活、满足个人发展需求所必备的数学知识能力、数学思想方法和数学品格"。在界定数学核心素养的构成要素时,从我国现行的《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》)中的十个核心概念出发,根据《义务教育数学课程标准(2011版)解读》等关于十个核心概念的具体阐述将其分解为64个二级指标。再将五个国际组织和世界主要国家的数学核心素养的相关研究文件及《标准》中关于各数学课程内容的要求与64个二级指标进行对应,通过计量统计将数学核心素养的构成要素初步界定为数感、空间观念、数据分析观念、运算能力和推理能力五个维度。另外,由于"符号意识"在数学学科中的必要性和基础地位,本文经过论证将符号意识同样列入数学核心素养的构成要素中,最终将数学核心素养的构成要素界定为数感、符号意识、空间观念、数据分析观念、运算能力和推理能力六个维度,并对义务教育不同学段学生数学核心素养的发展框架及水平进行了划分,确定了八年级学生需要达到的数学核心素养要求。其次,对内蒙古自治区311名八年级学生进行数学核心素养的测量。在上述数学核心素养的内涵、构成要素和发展框架的基础上,使用"民族地区理科教学改革研究"课题中调研获得的311份八年级学生数学测试卷,验证试卷用于测量学生数学核心素养的可行性后,从素养的视角地对被试学生的数学核心素养进行测量。结合PISA2003中关于学生解决数学问题时所使用的三级能力群将测试题目由低到高划分为再现、联系、反思三个水平,在判定每一个被试在各数学核心素养维度的水平时,将"再现水平"题目的得分率在0.50及以上的被试记为"水平1"、将"联系水平"题目的得分率在0.50及以上的被试记为"水平2"、将"反思水平"题目的得分率在0.50及以上的被试记为"水平3",同时将达不到"水平1"的被试记为"前水平"作为对更低水平被试的描述,最终将被试学生在各个数学核心素养维度上的表现划分为四个水平。最后,评价内蒙古自治区311名八年级学生在数学核心素养的表现。首先将达到"水平2"及以上水平定义为达到数学核心素养的标准,同时结合听课、问卷、座谈等调研信息,讨论被试学生数学核心素养的达标情况并进行评价,聚焦未达标被试学生的测试卷作答情况并分析其未达标的主要原因。最后得出了被试学生在数感维度的达标率最高,推理能力、空间观念次之,数据分析观念和运算能力达标率处于中下且学生水平较集中,符号意识维度的达标率最低等结论,并发现数学阅读和数学联系生活的能力弱是被试学生失分的重要原因,城乡差异是影响学生在各数学核心素养维度上表现的显著因素。