平面二次包络环面蜗杆传动是由我国和日本率先研究成功的一种机械传动方式，在国防和民用工业领域内得到大量的应用。与其它的蜗杆传动方式相比，平面二次包络环面蜗杆传动的特点是承载能力大，传动效率高和蜗杆齿面可以精确磨削。但由于平面二次包络环面蜗杆传动是多齿线接触，使得该传动对实际工况条件下存在的制造误差和承载弹性变形十分敏感。由于齿轮啮合原理指导下的传动副啮合分析难于考虑制造误差和承载弹性变形等因素的影响，所以依据这种啮合分析结果所设计制造的传动副在实际使用中由于制造误差和承载弹性变形的影响，不能实现共轭啮合，从而影响到传动副应有性能的发挥。针对制造误差和承载弹性变形耦合影响下平面二次包络环面蜗杆传动副的啮合分析和啮合控制的关键理论和技术问题，本文进行了深入系统的理论和实验研究。 本文首先将直接数值建模方法应用于平面二次包络环面蜗杆传动副的建模，这种建模方法模拟传动副实际的制造过程，通过实体间的布尔运算来构建传动副的实体模型，因而与传动副传统的实体建模方法不同。直接数值建模方法最大的优点是可以快速响应传动副几何参数的改变和满足修形设计的需要。由直接数值建模方法所构建的传动副实体模型中可以方便地引入制造误差，这对于实际制造过程和实际工况下传动副的制造误差分析、承载啮合分析、修形设计和啮合控制十分重要。 本文在平面二次包络环面蜗杆传动加载接触分析中综合考虑了制造误差和承载弹性变形的影响，在接触求解前没有预设传动副齿面的接触区域和接触状态。在迭代求解过程中，通过外层的接触状态循环和内层的接触力循环嵌套，可以较准确地获得啮合齿面的接触区分布和接触应力的大小。结合平面二次包络环面蜗杆传动算例，分析了各种制造误差和承载弹性变形对传动副接触状态和传动精度的影响，计算了实际工况条件下齿面接触应力的大小和齿间载荷分配。 为了在存在制造误差和承载弹性变形的条件下仍能使平面二次包络环面蜗杆传动副获得较好的接触区分布和较小的传动误差，提出了蜗杆轮齿在齿高方向和齿长方向修形的策略。对修形后的平面二次包络蜗杆传动进行加载接触分析的结果表明，齿高修形较好地解决了传动副的齿面接触状态对制造误差和承载弹性变形的敏感性问题，齿长修形则降低了制造误差和承载变形对传动副传动精度的影响。 对平面二次包络环面蜗杆传动蜗杆轮齿的齿高方向和齿长方向修形进行了实验研究。设计制造了平面砂轮修整器，对砂轮修整器的修形轨迹进行了计算模拟