航天器编队飞行高精度位置保持是未来在深空进行干涉探测任务所需解决的关键技术问题之一。针对此类任务在控制方面的苛刻要求,本文将针对日地L₂平动点航天器编队飞行建模与控制问题进行如下几个方面的研究:首先,建立日地L₂平动点编队飞行相对运动动力学模型。首先在考虑太阳光压和地球引力摄动基础上,建立航天器相对运动的高精度非线性动力学模型。接着基于该非线性模型,采用级数展开方法分析各种参数对系统模型精度的影响,建立不同精度的线性化模型。最后为提高控制系统控制精度,以高精度非线性模型为基础采用Barbashin方法建立精确的拟线性变参数（Quasi-LPV）模型,提高控制系统名义设计模型的精度。其次,设计日地L₂平动点编队飞行线性二次调节器（Linear Quadractic Regulator）的位置保持算法。以航天器相对运动线性化模型为基础,采用LQR优化控制理论进行位置保持算法设计。为补偿各种摄动和干扰的影响,在算法设计中引入积分器以提高算法的控制精度。为验证LQR算法的有效性,进行编队飞行位置保持的数学仿真。最后,提出日地L₂平动点编队飞行多项式特征结构配置（Polynomial Eigenstructure Assignment）位置保持算方法。首先推广基于线性系统的PEA控制方法,提出适用于Quasi-LPV系统的PEA方法以实现闭环系统性能指标的不变性。接着针对日地L₂平动点编队飞行的Quasi-LPV模型,设计系统期望的性能指标,求取基于PEA的编队飞行高精度位置保持非线性控制算法。最后进行数学仿真,验证日地L₂平动点航天器在编队过程中始终保持高精度的位置保持性能。