应力强度因子K是裂纹尖端附近应力应变场强度的表征,可作为判断裂纹是否进入失稳状态的一个指标,因此,获得裂纹体的应力强度因子是线弹性断裂力学研究中一项重要工作。本文详细介绍了四种二维裂纹尖端应力强度因子的数值分析方法,虚拟封闭积分方法、修正的虚拟封闭积分方法、应力外推法和位移外推法。基于此四种计算分析方法,利用有限元软件建立二维双边直裂纹试样模型,计算裂纹尖端的应力强度因子,比较在裂纹尖端附近不同精度网格条件下不同计算方法的精确度。从中挑选出精确且计算步骤少的修正虚拟封闭积分方法,并将其应用于二维复合型裂纹应力强度因子的计算和分析,把计算结果与二维解析参考值相比较,验证其计算二维复合裂纹问题的准确性。在此基础上把该方法广义化,提出三维广义化的虚拟封闭积分方法作为三维裂纹问题的计算方法,并验证其计算三维裂纹问题的有效性。为了进一步验证广义化的修正虚拟封闭积分方法在计算三维裂纹问题时的有效性,建立了三维单边直裂纹的紧凑拉伸试样的有限元模型。为便于三维裂纹应力强度因子与二维理论解析参考值比较,在该原始模型上加入平面应变边界约束条件。采用此数值方法分别计算模型在平面拉伸和剪切加载条件下裂纹尖端的应力强度因子和能量释放率,并将平面应变边界约束条件下的应力强度因子值与二维解析参考值相比较,验证了该数值方法在计算三维裂纹问题时的有效性和准确性。在此基础上,对带有倾斜裂纹平面的三维紧凑拉伸试样进行有限元分析,计算在施加不同角度载荷力时裂纹尖端的应力强度因子和应变能量释放率。通过与三维单边直裂纹的紧凑拉伸试样进行比较,分析并总结倾斜裂纹面及复合加载对裂纹尖端应力强度因子和能量释放率的影响。同时根据有限元变形图和数据统计图,并结合Irwin解析裂纹封闭积分公式对结果加以分析。