超强超短激光与物质的相互作用的研究是国际重要的前沿研究领域。超强超短激光与物质的相互作用产生若干奇特的物理现象。在理论研究方面随着激光强度的不断提高，非线性效应不断增强，使得传统的微扰理论束手无策，新的非微扰理论应运而生；在技术方面，随着超短激光脉冲技术的不断发展，已经能够产生高强度的少周期和亚周期超短脉冲，这种周期量级超短激光脉冲失去了波动所特有的周期性特征，从而导致一系列全新的物理现象与规律，开创了极端非线性相互作用的最前沿，受到了广泛的关注。在少周期和亚周期的尺度下，现有的近似方法存在缺陷，因此研究高精度、无数值色散、高效率、数值稳定的数值计算方法就显得非常重要且必要，本文重点探索建立适用的数值计算方法，并在数值模拟的基础上，研究空心波导中高次谐波、软X-射线及单阿秒脉冲产生，多能级介质中少周期激光脉冲的传输特性，亚周期脉冲与二能级系统的相互作用的动力学过程，以及多能级量子系统的相干控制和选态激发等问题。取得的主要创新成果有：1．研究了Maxwell-Schr(?)nger耦合方程组的数值解法，首次模拟较高压强下不同的惰性气体在周期性波导中高次谐波的产生，得到了效率增强、级次延伸的高次谐波谱，同时谐波的转换效率也提高了至少两个量级；并讨论不同调制周期对谐波的影响。在此基础上我们研究了线性啁啾调制波导中单阿秒脉冲的产生，并找到了有利于产生单阿秒软X-射线脉冲的方法。结果表明线性啁啾光纤改善了频率截止区域高次谐波的相位匹配状况，截止频率附近的谐波得到了不同程度的相位匹配，并且聚合成一个很宽的连续带，实现了单阿秒脉冲，并使脉冲的能量提高了100倍以上。我们分别在He气和Ar气中得到了波长短至4.66nm和8.69nm、脉宽仅为255as和279as的单阿秒脉冲。可见合理选择啁啾参数，完全有可能产生脉宽更短的波长可至“水窗”波段的单阿秒脉冲。2．利用移动窗口技术构造了一套求解Maxwell-Bloch耦合方程组的高阶时域有限差分(FDTD)方法，该方法适用于模拟周期、亚周期量级激光脉冲在各种介质中的传输过程，具有无数值色散、数值稳定、精度高、效率高等特点。并且在此基础上模拟了开放二能级介质中周期量级椭圆偏振激光脉冲的传输，发现了一些新的物理现象和效应，脉冲在传输过程中发生分裂的规律以及电离效应对脉冲传输的影响等。3．研究了亚周期脉冲与二能级系统相互作用的动力学特性。我们发现，亚周期脉冲的载波频率会发生蓝移，蓝移的程度随脉冲包络所包含的周期数呈反向变化，当包含的周期数超过二时，频率的蓝移现象基本上消失，对于四分之一周期脉冲，其载波频率翻了一倍。其次，模拟结果表明，载波相位在亚周期脉冲与二能级系统相互作用的过程中扮演重要角色。我们还分别用解析方法和数值模拟证明了旋波近似在这样的尺度下是完全失效的。4．改进了遗传算法，提高了处理多变量优化问题的收敛速度。首次利用改进的遗传算法实现了多能级量子系统中完全布居转移和选态激发，分别研究了脉冲强度、延迟时间、啁啾率和失谐量等因素与完全布居转移和选态激发的关系，并发现了一些实现完全布居转移和选态激发的必要条件。在理论模拟的基础上还开发了试验环境中实现选态激发的自动控制软件。