21世纪以来,作为经典微积分的推广,分数阶微积分在复杂粘弹性材料、系统控制、生物医学工程、高能物理及经济学等众多领域得到了广泛的应用,引起了国内外学者们的研究热潮.由于分数阶微积分具有“非局部性”、“记忆性”及“遗传性”的独特优势,将其引入神经网络系统以描述神经元的认知、决策、自适应等特性具有重要的现实意义和研究价值.因此,本文将综合运用分数阶微积分理论、神经网络系统理论、复变函数理论及系统控制论等对几类分数阶神经网络的同步控制展开深入分析和探讨.论文第一部分运用复变函数理论取代传统的分离实部虚部的方法研究了一类分数阶全复值神经网络的有限时间同步问题.首先,在复数域上建立了分数阶微分不等式并引入了复值符号函数及其相关性质.基于该符号函数,在不同范数意义下分别设计了幂律反馈控制方案,利用Lyapunov函数方法和建立的分数阶微分不等式得到了网络实现有限时间同步的判定准则,并有效地估计了同步的停息时间.最后,通过数值算例验证了所建立的理论结果.考虑到时滞,反应扩散因素对网络的影响,论文第二部分讨论了一类Dirichlet边界条件下的分数阶时滞反应扩散神经网络的Mittag-Leffler同步.首先,基于L’H?opital法则建立了一个在p-范数下的Caputo分数阶偏微分不等式来改进先前结果.然后,对网络分别设计集中型和分散型控制方案,利用不等式技巧及MittagLeffler函数性质得到了网络实现Mittag-Leffler同步的判据.最后,通过给出数值算例和仿真验证了结果的正确性.基于同步的直接误差法,论文第三部分探讨了分数阶耦合复值神经网络的自适应同步问题.首先,对复值耦合权重设计了分数阶自适应策略,通过定义任意两个节点之间的状态误差来构造新型Lyapunov函数,利用复变函数理论建立了复值耦合网络的渐近同步准则.另外,基于连通支配集,对耦合权重设计了分数阶自适应牵制控制策略,该控制方案仅依赖于连通支配集及其邻居构成的子图信息.最后,给出两个数值算例验证自适应策略的有效性.