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凸优化问题是研究数学、工程科学和管理科学的一个重要工具.本文考虑的具有三个可分离变量的凸优化问题,在图像处理、矩阵优化、网络经济、交通均衡和低秩稀疏矩阵还原问题等领域上也有着广泛的应用.目前已有多种迭代算法来求解此类问题,如:并行分裂的增广拉格朗日方法、邻近点法、基于收缩步的交替方向法以及在此基础上发展起来的其他算法。 对于求解具有三个可分离变量的凸优化问题,我们将其转化成一个等价的具有可分离结构的变分不等式问题.交替方向法是解决此类问题的经典方法,但它在求解三个变量的优化问题时收敛性并未被解决.本文我们结合了交替方向法和并行分裂的增广拉格朗日方法思想,提出了一种新的部分并行分裂增广拉格朗日方法。求解变分子问题时,预测步中后两个变量的求解都利用了第一个变量的迭代新值,第二个变量和第三个变量是并行计算的,即这两个变量与第一个变量的求解又是交替迭代的,校正步中我们考虑对第一个变量不进行校正.另外,我们还考虑了线性约束罚参数的选取对算法收敛速度的影响.在一定的条件下,我们证明了该算法的收敛性,并通过数值实验验证了新算法的有效性。