FIR数字滤波器作为数字信号处理的一个基本功能单元,在通信、雷达、图像及语音处理等系统中有着广泛应用。本文研究基于FPGA实现的线性相位FIR数字滤波器设计,主要内容包括:(1)在严格满足系数对称的条件下,采用二阶锥规划方法在实数域内进行基于约束优化标准的线性相位FIR数字滤波器设计。建立了该类优化设计问题的一般数学表达式,并以最大误差约束和平方误差约束对应的二阶锥形式为基础,得到了统一的二阶锥规划求解框架。(2)在峰值约束最小平方优化标准下,讨论了用迭代量化方法设计线性相位离散系数FIR数字滤波器。修正了只能用于连续系数FIR滤波器设计的传统多交换算法,使之能在部分系数固定的情况下得到其余系数;在保持已量化的系数不变的条件下,每一次迭代运行一次多交换算法,再从所得连续解中选取一个系数量化成离散值。(3)针对基于峰值约束最小平方优化标准的低系数复杂度FIR数字滤波器设计,提出了一种新的离散拉格朗日局部搜索方法。该方法充分利用目标函数在几何意义上表征超椭圆的性质,可判别搜索空间中部分无效的点,从而有效地提高搜索效率。(4)为提高FIR数字滤波器的速度性能,提出了一种新的分布式算法实现结构。首先引入进位保留技术得到一种串行分布式算法实现结构,接着将结果拓展到一般的并行实现情形。该结构通过分割进位传播链将中间运算结果分成部分和与部分进位,并在关键路径之外将两者合并,从而缩减了关键路径延时。本文的研究工作为线性相位FIR数字滤波器的设计与实现探索了一些新的途径和方法,具有一定的理论意义和工程应用价值。