记忆元件是忆阻器、忆容器和忆感器的统称,它们都是具有记忆特性的新型元器件。记忆元件的出现扩展了经典电路理论。其中,作为第四个基本电路元件的忆阻器已经被广为研究,由其扩展而来的忆容器和忆感器也逐渐进入学者们的研究视野。这些记忆元件自身带有独特的“记忆”特性和非线性特征,同时又具有非易失性、功耗低、纳米结构、扩展性强等诸多特点,所以使得它们在非易失性存储器、人工神经网络、生物医疗、非线性电路等各个学科门类都有着潜在的应用价值。混沌电路与系统是非线性电路与系统中的一个重要研究热点,在混沌领域的研究中,具有复杂动力学特性的超混沌信号的产生一直都是研究的重点。而记忆元件的出现为混沌研究开创了一条新的路径,基于记忆元件设计的混沌发生器能产生更为复杂多样的混沌行为或超混沌行为,这使得记忆元件混沌能更有利于应用于图像与视频加密以及保密通信等领域之中。本文将针对记忆元件以及它在混沌中的应用加以研究,并进行了数值仿真和软硬件仿真。文章主要创新点和工作内容概括如下:(1)为了有利于后续关于记忆元件的研究,提出了一种由现有器件组成的通用电荷控制的记忆元件(包括忆阻器、忆容器和忆感器)模拟器。在电路整体框架维持不变时,仅通过替换电路中的电阻或电容,该模拟器便可以分别实现电荷控制的忆阻器、忆容器和忆感器的行为模拟。所提出的模拟器电路具有简单的数学关系,并且由较少的有源器件和无源元件构成,这不仅降低了成本,而且便于再生产,更对未来的应用研究有很大便利。文章不仅提出了电路的接地形式,也设计了浮地形式,Multisim电路仿真和面包板实验验证了提出电路的正确性。(2)为了获得更复杂的动力学行为,将记忆元件与经典混沌电路相结合,提出了一个包含所提出的记忆元件模拟器和其他电路元件的通用记忆元件混沌电路,该电路是基于经典蔡氏电路的对偶结构的变形电路。在这个电路中,无论记忆元件是忆阻器、忆容器还是忆感器,混沌电路结构都不会改变,并且通过电路参数的调节后都会产生超混沌。Matlab软件仿真展现了超混沌吸引子的相图,李雅普诺夫指数谱分析验证了所设计电路的混沌振荡特性。