在企业的经营过程中,有一个非常重要的问题就是给股东分红.分红的时间,分红的金额则是研究的关键.因而分红方式的研究尤为重要.在实际的运营中,如果企业分发红利的金额太大,又或者是分发红利的时刻不是很恰当,则会使得公司原有的运营受到影响甚至遭受损失.如果分发的金额太少,则会损害到股东的利益.如何寻求一个准则,来平衡股东与公司的利益则是研究的关键.现在主要研究的分红策略有四种.很多学者对于这几种红利策略,进行了不同角度的研究,并得到了一些比较好的结果.在经典的风险模型中,盈余U(t)第一次小于0的时刻企业倒闭.即对于风险过程U(l)企业破产时刻τmnf{t|U(t)<0}破产概率Ψ(u)=P(τ<∞|U(0)=u),此种破产称其为相对破产.过去对破产相关问题的研究都是在此基础上进行的.然而在现实生活中,我们知道公司的破产通常不是在时刻τ.为了使所得结论更加贴近现实,本文将区别于经典风险模型中的破产与现实生活中的倒闭,引入一个刻画负盈余和倒闭概率关系的函数ω(u),来进行相关问题的研究.Mossion在1968年,研究了多时期投资,未得到其解析表达式.在此之后,有许多学者也进行了相关的研究Hakansson在文献[20]中进一步进行了研究Dumas和]Luciano[23]研究了在交易成本下,动态投资组合选择Schweizer[24]研究了方差最优对冲,有很多学者都对多阶段投资的相关问题进行了研究.但都没有得出解析式.后来Li等人在文章[7]中,用嵌入的方法,研究了在自融资条件下,多阶段动态投资的解析表达式.在实际中,投资者往往会根据市场或自身情况增加或减少资金.基于上面研究背景,我的硕士论文主要做如下研究：首先研究有动态资金注入的多阶段投资策略,在最大化所给效用函数下,找出其解析式.第二,验证该投资策略的有效性和科学性,运用Matlab软件对最优投资策略进行仿真研究,模拟出不同的最优投资策略.第三,在Omega模型下讨论一种带投资的红利策略.该分红策略由两种分红方式构成：当盈余高于边界k(k>0)时,将超出边界部分也即超额收益,按照一定比例直接作为红利分发,其余的超额收益则作为投资资本进行多阶段动态投资,在特定的时间作为红利进行分发.