惯性神经网络作为一类特殊的神经网络,惯性项的存在极大地增加了系统动态性能的复杂性,近年来受到许多学者的关注。目前,学者们已经在惯性神经网络同步控制与状态估计问题上取得了一些成果,但是仍然存在很多难点问题亟待解决。例如,如何解决神经元之间因外界环境的影响而产生的参数随机跳变问题;如何解决在系统状态可测时,跳变惯性神经网络的同步问题;如何解决在系统状态不可测时,利用估计信息研究具有参数跳变现象的惯性神经网络的同步控制;怎样在数据传输过程中遭遇网络资源受限及网络攻击等情形下,解决存在参数跳变现象的惯性神经网络的同步控制与状态估计问题等。为了解决这类问题,本文利用马尔科夫跳变过程来描述惯性神经网络的参数随机跳变现象,并利用随机分析方法、鲁棒控制理论、线性矩阵不等式技术等,给出了网络带宽受限和网络攻击情形下闭环系统稳定性条件、控制器和状态估计器的设计方法并将其应用到安全通信领域。本文的主要贡献如下:（1）探讨了在多传感器节点并行传输但网络资源受限的情况下,马尔科夫跳变惯性神经网络的扩展耗散滤波问题。采用加权试一次丢弃协议作为传感器和滤波器之间节点访问的重要调度机制,然后基于李雅普诺夫函数和改进的解耦方法,给出并证明了满足网络资源受限下马尔科夫跳变惯性神经网络的扩展耗散滤波器设计的一组充分条件。最后,通过数值算例验证了方法的有效性,取得了较好的效果。（2）针对网络资源受限引起时序数据拥堵的情况,研究了马尔科夫跳变惯性神经网络的非脆弱扩展耗散同步控制问题。首先,引入了事件触发的控制策略来确定是否需要传输当前数据。接着,提出了一种由伯努利分布描述的非脆弱控制器设计方案,并基于李雅普诺夫稳定性理论和改进的不等式技术,推导出了确保误差系统随机稳定且满足扩展耗散性能的一组充分条件,并获得了同步控制器增益。最后,通过数值算例验证了同步控制器设计方案的有效性,并将该结果应用于混沌安全通信领域中。（3）针对多传感器下马尔科夫跳变惯性神经网络,研究了在网络发生重放攻击时的H∞安全状态估计问题。在一种基于标签的重放攻击检测算法的基础上,利用传感器的冗余性,获得有效测量数据,进而设计了一种能够抵御重放攻击的状态估计器,推导证明了估计误差系统稳定的一组充分条件,并获得了状态估计器增益。最后,通过重放攻击下,有/无检测防御机制的对比实验,验证了本文所提出方法的优越性和有效性。（4）在发生随机欺骗攻击以及系统状态不可直接获取的情况下,研究了基于估计器的马尔科夫跳变惯性神经网络的同步控制问题。首先,由伯努利序列描述了随机欺骗攻击模型。然后,根据李雅普诺夫理论建立了保证同步误差系统是随机稳定的充分判据,使控制器在欺骗攻击下能达到预期的H∞性能。最后,通过数值算例来验证控制器设计方法的有效性,并通过对比实验展示了系统在一定程度上能够抵御欺骗攻击的影响。