在特殊工艺井的钻井过程中,钻杆不仅绕自身轴线自转,还绕着井眼(或套管)的轴线公转,特殊钻井液在钻杆与井眼(或套管)所形成的偏心环空中的流动可视为粘弹性流体在内管做行星运动的环空中的流动。同样,在聚驱螺杆泵采油工况下,抽油杆不仅绕自身轴线自转,还绕油管的轴线公转,采出液在抽油杆和油管所形成的偏心环空中的流动也可视为粘弹性流体在内管做行星运动的环空中的流动。因此研究粘弹性流体在内管做行星运动的环空中的流动规律,对分析特殊工艺井钻井液在井筒中的携屑能力以及优化聚驱螺杆泵采油井生产参数具有重要的指导意义。本文用变系数二阶流体模型描述粘弹性流体的流变性,对粘弹性流体在内管做行星运动的环空中流动的速度分布、流量和压力梯度做了数值计算。本文在运动双极坐标系下变系数二阶流体在内管做行星运动的环空中流动的控制方程的基础上,给出了变系数二阶流体在内管做行星运动的环空中流动的流量公式和压力梯度方程组及其相应数值计算方法;以可视为变系数二阶流体的HPAM水溶液为例,在采用有限差分法对上述控制方程进行数值求解,得到轴向速度分布的基础上,对该流动的流量进行了数值计算;根据上述压力梯度方程组,对该流动的压力梯度进行了数值计算;分析了环空内管公转速度、自转速度、环空偏心度、压力梯度、惯性力及溶液的弹性对该流动的切向速度分布、径向速度分布、轴向速度分布及流量的影响;分析了环空内管公转速度、自转速度、环空偏心度、惯性力及溶液的弹性对该流动的压力梯度的影响。把利用本文给出的变系数二阶流体在内管做行星运动的环空中流动的速度分布的数值计算方法算得的可视为Newton流体的水在内管做行星运动的环空中流动的切向速度分布、径向速度分布、轴向速度分布与利用解析解算得的切向速度分布、径向速度分布、轴向速度分布进行了对比,结果吻合较好;通过可视为变系数二阶流体的HPAM水溶液在内管做行星运动的环空中流动的室内实验,分别把算得的流量、压力梯度和实验测得的流量、压力梯度进行了对比,它们之间的平均相对百分比误差均在5%以内。可以认为本文给出的变系数二阶流体在内管做行星运动的环空中流动的速度分布、流量和压力梯度的数值计算方法是正确的。