距离:几何中的核心概念.点到直线的距离、平行线的距离、点面距离、线面距离、面面距离、异面直线的距离等贯穿在中学数学的不同学段,其实各种“距离”概念字面定义都是特殊情况下的“两点间的距离”。对距离的静态理解(定义、性质的分析和认识)和动态赏析(内涵、外延的比较与变化)成了学生数学学习生涯中的不可或缺。高中学生对“距离”概念理解现状究竟如何呢,本文依据SOLO分类理论展开调查。首先,通过阅读文献,厘清“距离”概念的内涵和外延,研究分析“距离”概念在中学课程的编排,并学习关于“距离”概念教学的相关文献。其次,基于SOLO分类水平理论编制测试卷,通过对某中学高二学生进行测试调查,利用软件工具对数据进行统计分析,获得高中学生对于“距离”概念的认知水平:(1)大部分高二学生对于简单的“距离”概念例如二维平面内的“距离”概念认知水平处于多点结构水平,但对于较高层次的“距离”概念如空间内的“距离”概念认知水平处于单点或多点结构水平。(2)对于最简单的“距离”概念仍然有10%左右的学生处于前结构水平,对于难度较大拓展空间较大的“距离”概念也有15%左右的学生处于拓展抽象结构水平。(3)对于较为简单的“距离”概念问题,理解水平处在前结构和多点结构水平的学生人数差距较大,多点结构水平占80%以上;对于综合性的“距离”概念问题,理解水平处于单点、多点和关联结构水平的学生人数相差不大,均占25%左右。接着,通过访谈发现,大部分的教师都能意识到“距离”概念在高中数学中的重要地位,但教师对“距离”概念的本质理解有差异。特别在“距离”概念的逻辑联系、教学实施和纠错策略等方面,教师们有不同的看法,体现部分老师停留在过程性理解阶段。最后,结合访谈和文献阅读,尝试给出关于“距离”概念的教学建议:在教的方面,需要加强“距离”概念的关联性,注重其含义的多重性:关注“距离”概念的发展过程,运用HMP理论将数学史融入教学;建立“距离”概念的知识包,提升纠错教学的有效性。学的方面,通过概念的多元表征深刻体会“距离”的本质:运用掌握转化思想,分析各类“距离”化归为特殊的点与点之间的距离。