本文主要研究了亚纯函数权分担一个值的唯一性和分担函数的正规性.全文共分四章,主要内容如下:　　 第一章概述了R.Newnhnna基本理论和正规族理论的基本知识.　　 第二章主要研究了微分多项式权分担-个值的亚纯函数唯-性,改进了李效敏的一个结果,得到如下定理:　　 定理1设f是一个非常数的亚纯函数,k为正整数,n是一个正整数且满足2n＞2k+5+√6k2+22k+35,若fn和fn-1f(k)分担(1,1),则f=f(k).　　 第三章主要研究了亚纯函数分担函数的正规性,推广了陈俊凡的结果,得到如下结论:　　 定理2设f为区域D内的一族亚纯函数,k为一正整数,a(z)和b(z)为两个全纯函数且在D内满足a(z)≠b(z),a(z)≠b(k)(z)和a(z)≠a(z),若对每个f∈F,f(z)的零点至少为k重,f(z)和f(k)(z)分担a(z),并且当f(z)=b(z)时,f(k)(z)=b(z),则F在D内正规.　　 第四章研究了与分担值有关的亚纯函数正规性,得到如下两个定理:　　 定理3设F是区域D内的亚纯函数族,a≠0,b≠0是两个有穷复数,若对任意的函数f∈F有ffn=＞f=b,则F在D内正规.　　 定理4设F是区域D内的亚纯函数族,m≥2和k为两正整数,a≠0,6≠0是两个有穷的复数,若对任意的f∈F,f的零点至少是k+1重,并且满足fmf(k)=a=＞f=6,则F在D内正规.