本文讨论了金融投资理财问题，建立了多种金融投资理财的数学模型，创造了许多社会和经济效益，基于小波变换理论对金融投资理财问题进行了研究，并把小波变换应用到金融投资理财实际中，具有较好的实际应用价值，为解决现实问题提供了有益的算法和模型。 第2章，介绍了小波和小波变换的定义和理论基础以及Mallat快速分解与重构算法；给出了小波母函数的选择方法；研究了基于小波变换的信号自相似性和信号的发展趋势。 第3章，针对金融资金变量的非平稳性、不确定性、不能均衡发展等特点，对时间价值序列进行Mallat小波变换，较好地分离金融资金时间价值序列的周期项、趋势项及随机项。对不同尺度成分等进行分析研究，建立了时间价值序列分解模型。提出了基于小波分析的时间序列分解和重构模型，在此基础上，给出了小波预测方法，从而使复杂问题变成简单化，达到金融资金可利用性更强，更能发挥资金在时间的效益。对金融市场小波滤波及摆动滤波进行了研究，对金融资金市场进行了预测分析，提出了基于小波变换的滤波方法，去除变化中的细微波动，预测了金融资金序列的大体变动趋势，达到资金在时间价值序列的波动幅度预测，使得金融资金内在时间价值得到较好的资金运作效果。实验结果表明，该方法用于时间序列分析预测，显示出了较高的效率和准确性。 第4章，研究了小波变换在金融市场中的应用，对股价指数数据进行小波变换，提出小波分析的时变Hurst指数计算公式，能够较好地刻画具有局部自相似性的股价游动演化过程的全部特征，对于股票投资决策有重要的指导意义。利用小波分析理论对股价信号特征进行了研究，得到股价信号具有自相似性、拟周期性和某种长期趋势性。利用自相似过程在小波分解下的特性，提出了基于小波变换的自相似信号检测算法，并且分析了股价指数序列和指数对数收益率的变化。 第5章，利用小波变换对外汇时间序列进行分析，外汇市场中的时间序列具有分形结构。研究了线性分形插值理论并结合外汇时间序列有自相似性，提出了外汇序列分形插值模型。实际案例分析结果表明，利用分形插值方法逼近外汇曲线，要比传统插值方法优越。提出了分形小波在外汇市场投资插值理财模型，可以预测未来外汇行情变化趋势，对实际具有广泛的应用价值。 第6章，基于股票价格波动率随机变化的特点，将欧式期权定价模型推广到定价较为复杂的美式期权。假设标的资产的波动率服从马尔可夫链，建立了基于二叉树方法上的随机波动率模型，给出了具体的算法。避免了一般随机波动率模型的复杂求解，并获得了与真实结果比较接近的美式期权定价的数值解。研究了有交易费用的外汇期权定价问题，将无交易费用的外汇期权定价加以离散化，运用证券组合技术和市场无套利原则提出了期权定价模型，避免频繁交易而增加的过高的交易成本。利用二项式原理给出判断期权价格范围的一种方法。用较简单的计算方法对期权进行估计，对期权的买卖交易有重要的利用价值。提出了基于小波变换的期权市场中的时间价值序列预测方法。同传统的预测方法相比较具有较高的可靠性，且有很好的应用前景。 第7章，针对电子银行理财进行了研究与探索，提出了在电子银行的环境下五种理财模式，实现了对于不同层次的客户提供差别性服务，并在实际中进行了应用。针对电子银行数据集的数据维数大、而且是非线性、非平稳性、不确定性和不完全性等特征，提出了一种基于小波变换的数据处理方法。利用该方法，可以对电子银行中不同的数据类型，可实行“分类”管理、“聚类”管理、“关联”管理和“时序”管理，将不确定性化解为确定性管理，以节约有效的可用资源，提高工作效率。 第8章，给出了全文总结和展望。