论文部分内容阅读
本文讨论了金融投资理财问题,建立了多种金融投资理财的数学模型,创造了许多社会和经济效益,基于小波变换理论对金融投资理财问题进行了研究,并把小波变换应用到金融投资理财实际中,具有较好的实际应用价值,为解决现实问题提供了有益的算法和模型。
第2章,介绍了小波和小波变换的定义和理论基础以及Mallat快速分解与重构算法;给出了小波母函数的选择方法;研究了基于小波变换的信号自相似性和信号的发展趋势。
第3章,针对金融资金变量的非平稳性、不确定性、不能均衡发展等特点,对时间价值序列进行Mallat小波变换,较好地分离金融资金时间价值序列的周期项、趋势项及随机项。对不同尺度成分等进行分析研究,建立了时间价值序列分解模型。提出了基于小波分析的时间序列分解和重构模型,在此基础上,给出了小波预测方法,从而使复杂问题变成简单化,达到金融资金可利用性更强,更能发挥资金在时间的效益。对金融市场小波滤波及摆动滤波进行了研究,对金融资金市场进行了预测分析,提出了基于小波变换的滤波方法,去除变化中的细微波动,预测了金融资金序列的大体变动趋势,达到资金在时间价值序列的波动幅度预测,使得金融资金内在时间价值得到较好的资金运作效果。实验结果表明,该方法用于时间序列分析预测,显示出了较高的效率和准确性。
第4章,研究了小波变换在金融市场中的应用,对股价指数数据进行小波变换,提出小波分析的时变Hurst指数计算公式,能够较好地刻画具有局部自相似性的股价游动演化过程的全部特征,对于股票投资决策有重要的指导意义。利用小波分析理论对股价信号特征进行了研究,得到股价信号具有自相似性、拟周期性和某种长期趋势性。利用自相似过程在小波分解下的特性,提出了基于小波变换的自相似信号检测算法,并且分析了股价指数序列和指数对数收益率的变化。
第5章,利用小波变换对外汇时间序列进行分析,外汇市场中的时间序列具有分形结构。研究了线性分形插值理论并结合外汇时间序列有自相似性,提出了外汇序列分形插值模型。实际案例分析结果表明,利用分形插值方法逼近外汇曲线,要比传统插值方法优越。提出了分形小波在外汇市场投资插值理财模型,可以预测未来外汇行情变化趋势,对实际具有广泛的应用价值。
第6章,基于股票价格波动率随机变化的特点,将欧式期权定价模型推广到定价较为复杂的美式期权。假设标的资产的波动率服从马尔可夫链,建立了基于二叉树方法上的随机波动率模型,给出了具体的算法。避免了一般随机波动率模型的复杂求解,并获得了与真实结果比较接近的美式期权定价的数值解。研究了有交易费用的外汇期权定价问题,将无交易费用的外汇期权定价加以离散化,运用证券组合技术和市场无套利原则提出了期权定价模型,避免频繁交易而增加的过高的交易成本。利用二项式原理给出判断期权价格范围的一种方法。用较简单的计算方法对期权进行估计,对期权的买卖交易有重要的利用价值。提出了基于小波变换的期权市场中的时间价值序列预测方法。同传统的预测方法相比较具有较高的可靠性,且有很好的应用前景。
第7章,针对电子银行理财进行了研究与探索,提出了在电子银行的环境下五种理财模式,实现了对于不同层次的客户提供差别性服务,并在实际中进行了应用。针对电子银行数据集的数据维数大、而且是非线性、非平稳性、不确定性和不完全性等特征,提出了一种基于小波变换的数据处理方法。利用该方法,可以对电子银行中不同的数据类型,可实行“分类”管理、“聚类”管理、“关联”管理和“时序”管理,将不确定性化解为确定性管理,以节约有效的可用资源,提高工作效率。
第8章,给出了全文总结和展望。