本课题在国家科技专项的背景下,针对沈阳机床集团的三轴立式加工中心VMC850B批量化生产,进行误差建模与精度设计。总体而言,建立了该型号的整机空间误差模型、以及对应该型号机床三个平动轴部件的单轴装配体误差模型;基于建立的模型,利用机床的结构尺寸参数和主要零件的精度等级,进行了零件-部件-整机的正向精度设计,验证了机床误差模型的准确性;以精度分析的结果为数据基础,将整机的精度分配抽象为有约束最小化问题进行了解决,并以此调整了机床零件的精度等级,实现整机-部件-零件的逆向精度分配,并再次进行正向精度分析来验证精度分配的合理性。主要的研究内容如下:(1)基于齐次坐标变换原理,考虑PIGEs和PDGEs,建立了三轴立式加工中心的整机空间误差模型。考虑部件实际初始位置,确定机床单轴部件拥有12项部件误差(6项PIGEs和6项PDGEs);通过确定运动链、建立转换矩阵、求解逆变换等一系列操作,获得考虑PIGEs和PDGEs对应的整机空间误差模型;通过调整,36项部件误差调整为与主流思想一致的21项部件误差;以思路与方法入手,对比本文建立的整机空间误差模型和其他模型,突出本文的模型中,考虑安装工序,垂直度误差以部件PIGEs的方式引入整机空间误差模型的方法。(2)基于小位移旋量理论,系统地建立了单轴装配体机理性的误差模型。通过对机床单轴装配体的安装工序的研究,明确主要零件误差源;以导轨相关以及丝杆相关的装配路径为依托,利用小位移旋量SDT对零件公差进行表征,以齐次坐标变换矩阵对零件公差进行累积传递,完成了两条子装配路径的误差建模;通过并联装配误差路径判别以及PDGEs和PIGEs融合,完成单轴装配体的最终误差综合,形成以零件特征对应的旋量为自变量,以零件公差要求设定控制方程的单轴装配体的误差模型。(3)基于蒙特卡洛模拟理论,完成了立式加工中心的精度分析。在无批量化的机床误差实测数据的前提下,合理利用蒙特卡洛模拟,根据实际的机床主要零件的精度等级,拟合出符合要求的虚拟的1000台立式加工中心的全套零件误差数据,进行零件-部件-整机的精度分析;将零件-部件层次的精度分析结果,与对应的立式加工中心几何精度标准、10台主机厂内的同型号机床以及1台实验室同型号机床的实测数据对比,验证单轴装配体的精度分析的正确性,同时验证单轴装配体的误差模型的正确性;基于零件-部件的精度分析结果,进行部件-整机层面的精度分析,空间误差的拟合结果以误差椭圆球以及统计图的形式表征,并进行相关数据分析。(4)基于有约束最小化问题解决方案,完成了立式加工中心的精度分配。在整机误差贡献度分析的基础上,以最优化问题为原型,抽象出目标函数、设计变量与约束条件,将整机精度分配问题完全抽象成一个有约束最小化问题;针对两个不同目标的分配任务,完成对应的精度分配任务,明确定位精度等部件误差在精度分配中的重要性;基于单轴装配体的误差模型,结合整机精度分配的分析结果,进行零件误差对部件误差的定性影响分析,对实际的零件精度等级进行调整,并在此基础上,再次进行机床的精度分析,以此验证了立式加工中心精度分配的合理准确性。总体而言,本文对批量化三轴立式加工中心VMC850B进行误差建模与精度设计,建立了该型号机床的误差模型(包括整机空间误差模型和单轴装配的误差模型),基于实际零件精度进行精度正向分析,并以精度分配的手段,调整主要零件的精度,达到加工精度最优与生产成本最优。