自适应滤波器在未知环境下具有稳定的滤波性能和良好的自适应性,从而逐渐成为数字信号处理和自动控制应用等领域中强有力的工具。目前,自适应滤波理论与技术的研究主要集中在两个方面,一方面在理论上如何改进和创新自适应算法,使其收敛速度更快、稳态失调更小、计算复杂度更低、鲁棒性更好等；另一方面如何使用硬件电路实现高性能滤波器并且使其在各种高科技领域中得到实际应用。因此,本文针对这两个方面进行研究,主要工作内容如下：(1)在自适应滤波原理的基础上,主要研究了LMS算法及其改进算法,在此基础上提出了一种改进的变步长NLMS算法。通过对LMS、NLMS、变步长NLMS算法及本文提出的改进算法进行仿真比较,本文改进算法具有较快的收敛速度和较小的稳态失调,提高了算法的整体性能。(2)采用Verilog HDL设计了8阶变步长NLMS自适应滤波器。设计中采用自顶向下的设计方法,对滤波器进行功能模块划分,并在各个模块设计中采用模块复用、状态机等设计技巧,最终采用Modelsim和Matlab相结合进行仿真。通过仿真验证了本设计的正确性和自适应滤波器FPGA实现的可行性。(3)在分析高次谐波对电力系统的影响和目前谐波检测主要方法优缺点的基础上,将提出的改进型算法应用到电力谐波检测中并进行仿真。实验结果表明当谐波变化或者电压频率改变时,自适应滤波器仍然能够快速地检测出非线性负载电流中的基波和谐波,且检测出的基波中的谐波畸变率不到原电流中的10%,能够达到快速精确检测谐波的目的,验证了改进算法的可行性。