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本文研究了随机加权及其尾部概率，其中此处为公式是一列属于D类且取值为实数的随机变量，此处为公式是另一列取值非负的随机变量，并且独立于此处为公式.已有的文章多是将n作为固定常数来处理，然而考虑到现实生活中的风险模型，投资期数n在很大程度上是与初始资产X密切相关的，因此不再将n作为固定常数，而是将n限制在一个由X构成的函数区间内。通过对n的上界的限制，并假设此处为公式均独立同分布，在之前学者研究的基础上得到了该条件下的随机加权和及其最大值尾部概率的渐近上下界。