阵列信号处理将多个传感器布置在不同的位置构造成不同阵型结构的传感器阵列,通过这一传感器阵列可以并行采样处理空间信号场,提取接收信号及其参数。空间谱估计是阵列信号中一个重要的研究方向,主要研究空间多传感器阵列所组成的处理系统对空间中感兴趣的信号的多个参数进行准确估计,可以有效改善信号处理系统带宽内的波达方向估计精度、角度分辨力和其他相关参数的精度,在雷达、通信和声呐等众多领域拥有广泛的前景。然而,在经典的波达方向估计算法中,常用的均匀线阵要求我们所采用的阵元数目不能少于信源数目,这一限制增加了计算复杂度,因此,采用稀疏阵进行稀疏采样,不断优化稀疏阵型,使得用更少的阵元恢复更多的信号变得越来越受重视。本文根据稀疏阵的特点,在阵型结构为互质阵的情况下,对互质阵的互阵概念进行分析,并将不同互阵的阵列孔径进行对比,最终得到了基于互质阵的四阶累积量虚拟阵和伪快拍拓展虚拟阵的自由度,最后对不同互阵的阵型图及波达方向估计进行实验仿真和对比分析。首先,利用高阶累积量的方法处理互质阵,得到互质阵的差分互阵,差分互阵形成的虚拟阵极大提高了连续虚拟阵元的数量,能够估计比阵元数多的信号源数,归纳总结差分互阵的性质及自由度,提出了优化互质阵,提出了基于优化互质阵的四阶累积量优化算法,减少了计算复杂度。对优化互质阵的四阶累积量虚拟阵阵型及相应的波达方向估计进行仿真,与以同阵元数的均匀线阵为阵型结构的四阶累积量算法情况作出对比。然后,又提出了一种伪快拍矩阵拓展算法,使用伪快拍拓展的性质,可以充分应用信号的二阶统计特性信息,在基本阵型结构为互质阵的情况下极大地提高虚拟阵的阵列孔径和自由度。文章对伪快拍拓展虚拟阵性质进行了归纳总结,对伪快拍拓展虚拟阵阵型结构进行仿真对比,也最终得到了伪快拍拓展算法对应的波达方向估计的仿真对比图,最终结果表明,伪快拍矩阵拓展算法极大提高了基于互质阵的虚拟阵的自由度,增大了阵列孔径,充分体现了稀疏阵在虚拟阵构造上的优越性。