【摘 要】
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本学位论文研究了具有阶段结构和时滞的传染病模型.我们假设幼年个体不感染只在成年个体间传染,并且考虑了具有标准接触率和非线性接触率的情形.通过分析,得到了平衡点局部或
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本学位论文研究了具有阶段结构和时滞的传染病模型.我们假设幼年个体不感染只在成年个体间传染,并且考虑了具有标准接触率和非线性接触率的情形.通过分析,得到了平衡点局部或全局稳定的充分条件.本文共由四章组成.第一章介绍了传染病动力学研究的背景、意义及进展情况,简单介绍了本文所做的主要工作.第二章研究了阶段结构的SIS传染病模型,我们在模型中假定此种传染病仅在成年个体传播,而幼年个体不感染此传染病.并对模型的无病平衡点和地方病平衡点进行了研究,得到了平衡点的局部稳定性和全局稳定性的阈值条件.第三章讨论了具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型,我们考虑幼年到成年的时间间隔,以及接触率为非线性的数学模型.我们得到了系统无病平衡点的局部稳定性和全局稳定性,分析了地方病平衡点的局部稳定性和全局稳定性.第四章分析了具有时滞传染病模型,我们考虑此传染病只在成年个体间传播,而幼年个体不感染此传染病.我们研究了一个无病平衡点的局部稳定性,并给出了系统的数值仿真分析.
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