结构动力非线性分析始终是抗震研究中的核心问题。本文研究工作的重点在于采用现代数学手段(小波和Hilbert-Huang变换理论以及混沌系统的工具和方法)实现结构动力仿真分析。在地震激励输入阶段,以小波变换代替传统Fourier变换,充分利用小波变换和希尔伯特-黄(HHT)变换两种处理非平稳信号的最有效的工具,从而获取更加丰富的特征信息；在数值计算阶段,利用混沌系统的主要工具与方法求解结构工程中非线性动力学中的最大Lyapunoy指数、相轨迹图、Poincare截面图、功率谱法等,从中可以获得工程结构的复杂动力学行为,以及进入和离开混沌之路。研究成果将为“中震可修、大震不倒”提供新的研究思路和方法。为此,论文主要开展以下几个方面的研究工作：(1)基于小波和HHT变换的结构地震瞬态反应分析,从中获得了长短周期结构的位移响应特征的差异,发现短周期结构的反应以稳态振动控制为主,而长周期结构的反应以瞬态振动控制为主。同时还揭示长周期结构在地震作用下的独特动力学规律和特性。特别是在高耸结构中还发现同一结构存在着具有两种不同周期特性的动力响应规律。为超高、特长特种结构的抗震设计提供基础性的研究资料。(2)基于小波和HHT变换的地震动瞬时谱的研究,对地震动非平稳特性进行分析,为反映不同地震波的峰均比指标,首次提出了用地震动峰值能量的最大值和峰值系数作为评估地震波震动破坏力效应的定量指标；研究了恢复力模型的选择对结构非线性地震响应的影响。为结构抗震设计合理选择地震动输入和恢复力模型提供参考。(3)从非弹性体系的地震响应分析入手,得到了在地震作用下弹塑性体系屈服的过程和机理：结构体系屈服具有累积效应,恢复力与变形的滞回环存在左右“漂移”现象,间隙与碰撞是结构进入混沌状态产生的根源。研究了含间隙与裂缝的钢筋混凝土结构的迟滞非线性问题,发现系统刚度软化,共振点漂移等现象。(4)着重研究在强震作用下混凝土结构破坏产生裂缝之后,并在地震往复荷载作用下缝面产生碰撞、滑移等复杂受力状态,由此结构进入混沌系统的判别与应用；建立裂缝间隙与碰撞的结构计算模型,推导动力响应方程公式。应用混沌振动的数值识别方法来识别和刻画工程结构中的混沌振动现象以及动力特性。为新一代抗震规范实现结构仿真计算的数字化、可视化、定量化提供科学依据。(5)研究在地震作用下两种结构的破坏机制和实用计算方法：研究长周期结构首次穿越破坏的计算方法,短周期结构的累积损伤破坏的实用计算方法。为进一步实现结构在强震作用下的寿命预估提供必要的技术储备。