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裂纹尺寸及载荷方式对材料的断裂韧度JC和KC具有重大的影响。本文首先介绍了Hutshison、Rice和Rosengers关于弹塑性裂纹尖端场的HRR理论，分析了Yang和Chao的J-A2三项解的理论特点。通过有限元数值分析，比较了不同裂纹长度的三点弯曲试样的裂纹尖端应力场，发现，裂纹尺寸对裂纹尖端应力场有很大的影响。这种影响可以归结裂纹尖端的约束效应。同时，有限元结果与HRR解、J-A2三项解的比较表明，HRR解只适合描述标准试样的裂纹应力场，而J-A2方法能够有效地描述不同裂纹长度的应力场。 本文采用弹塑性裂纹尖端应力场的J-A2三项解描述裂纹尖端的约束效应，并对材料的微观断裂机理和弹塑性裂纹扩展的过程做了分析；采用RKR开裂模型作为低合金钢发生断裂的条件，通过匹配不同裂纹的尖端应力场，得出了关于断裂韧度与约束的三个关系式：（1）不同裂纹长度的两种试样在不同的温度环境下发生断裂，当断裂韧度相同时，它们之间屈服强度（温度）的关系；（2）不同裂纹长度的两种试样在同一温度环境下断裂，它们之间断裂韧度的关系；（3）给定RKR模型的两个参数，预测整条韧脆转化曲线的公式。根据这三个关系式预测韧脆转化曲线的具体步骤为：1．对约束参数A2进行分析，确定A2的值；2．确定RKR模型中的两个参数—特征距离rc和断裂应力σf；3．将低温部分算出的A2，rc及σf代入关系式（1），（2），（3）中，由标准试样的韧脆转化曲线获得短裂纹试样的韧脆转化曲线。通过有限元软件ABAQUS分析了两种A533B钢三点弯曲试样（裂纹尺寸a／W=0.5和a／W=0.075）下A2的值，发现临界的A2值不随载荷及温度发生变化，可设为常数；根据a／W=0.5试样的韧脆转化曲线预测了a／W=0.075试样的韧脆转化曲线，所得到的结果和实验数据符合得很好。这个数值算例表明本文提出的方法是行之有效的。 同一种材料在同一条件下测出的断裂韧度呈一定的概率分布。基于这一事实，本文应用概率断裂力学方法—Weibull应力模型，对a／W=0.5试样断裂韧度概率中值曲线（主曲线）做了相似的分析，并预测了a／W=0.075试样的韧脆转化曲线，结果发现，在等概率断裂的情况下，Weibull模型的预测结果和实验数据符合得很好。