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本文主要研究广义Sylvester线性算子ψX)=AXD-BXC的最小奇异值的上界和下界.首先,我们给出了与广义Sylvester矩阵方程相对应的正则矩阵对间分离度的定义,并给出了分离度的一些性质.其次,依据正则矩阵对的广义Schur分解,导出了正则矩阵对间分离度的上界和下界.再次,依据正则矩阵对的Weierstrass标准型,导出了正则矩阵对间分离度的上界和下界.最后,我们用数值例子验证了本文的结论.