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本文主要研究广义Sylvester线性算子ψX)=AXD-BXC的最小奇异值的上界和下界.首先，我们给出了与广义Sylvester矩阵方程相对应的正则矩阵对间分离度的定义，并给出了分离度的一些性质.其次，依据正则矩阵对的广义Schur分解，导出了正则矩阵对间分离度的上界和下界.再次，依据正则矩阵对的Weierstrass标准型，导出了正则矩阵对间分离度的上界和下界.最后，我们用数值例子验证了本文的结论.