近年来,在实际需求的推动下,特别是工程方面的应用,越来越多的数学家和力学家开始关注非光滑动力学机械系统,并非常重视非光滑动力学机械系统理论体系的研究与实践。到目前,广大学者们一直致力于各种理论分析方法,以期分析和解决非光滑机械系统中的复杂动力学问题。Melnikov方法作为研究动力系统全局分析的一种非常实用的解析方法,尽管已经在光滑系统中取得了很大的发展和改进,但如果将经典的Melnikov方法直接用来分析研究非光滑系统,其分析结果肯定会是非常不准确的,所以必须修改、补充以完善Melnikov方法来分析研究非光滑系统的运动特性。为此,本文以两类二自由度的非光滑、非线性机械系统作为研究对象,扩展经典的Melnikov方法得到应用于非光滑系统中的拓展Melnikov方法,用该方法还分析两类机械系统的复杂动力学特性。本文主要开展了如下方面的研究:1.Melnikov方法是研究非光滑动力学系统同宿分岔、异宿分岔以及次谐分岔等非常实用的分析方法。主要介绍了Melnikov方法的基本定义,然后给出了同宿轨道和异宿轨道以及次谐轨道的Melnikov函数的简略的推算过程,并利用摄动法和Poincaré映射法重点分析了一类不连续系统和含间隙刚性碰撞系统的Melnikov方法。2.试图揭示二自由度非光滑模型在高速切削过程中的颤振运动的动力学特性,如非光滑分岔、混沌运动等等。建立了高速切削过程中车刀-工件运动耦合的一类二自由度振动非光滑模型。分别利用经典的稳定性分析方法-特征根法和扩展的Melnikov方法来分析高速切削二自由度非光滑系统中的动力学响应,得到产生稳定周期运动(颤振)的临界参数区域,最后运用数值方法模拟验证了该方法分析高速切削过程中的颤振运动的动力学特性的有效性。3.运用扩展Melnikov方法分析了一类二自由度碰撞振动系统的双碰周期2解特性,确定了系统稳定双碰周期2运动的存在条件,即在参数域内的一条临界曲线。利用数值模拟验证,证明了该扩展Melnikov方法分析二自由度碰撞振动系统的双碰周期2运动有效性。