由于微分方程在理论和实践上的最要性，其数值算法研究在数值计算领域一直占据着主导地位．最早出现的有限差分格式以其简单,易用性至今仍在实际问题的计算中被大量采用，并且新的格式不断涌现．对于多维的微分方程，通常的显隐格式都不方便，而交替方向法是一种既是无条件稳定又町用追赶法求解的格式．紧交替方向法由于其高精度而受到越来越多的关注． 本文主要研究具有广泛实际背景的非齐次抛物型方程的紧交替差分格式-局部-维格式(LOD)．首先综合运用降阶法和降维法导出了二维抛物型方程的差分格式，引进过渡层变量和必要的扰动项，给出了二维情形的紧LOD有限差分格式．其次，利用相同的办法推导出了三维抛物型方程的紧LOD差分格式，并把这种格式推广到了n维．本文还针对二维及三维紧LOD有限差分格式证明了它们在离散H<,1>和L<2>范数下收敛阶为O(Δt<2>+h<4>)．这种格式提高了计算精度，避免了处理二阶边界导数对整体逼近程度的影响，避免了张量积的计算，提高了计算速度，对高维问题尤其显著．这种格式高维问题完全分解为一系列的一维问题进行求解，具有格式直观，易于使用等优点．具体算例表明本文格式计算效果良好．