系统全局最短路径是非线性组合优化中的经典问题之一,对该问题的理论基础—最小Steiner树设计有效的算法具有重要的理论意义和广泛的应用价值。以往的求解最小Steiner树问题的各种启发式算法最终容易陷入局部最优。系统全局最短路径的可视化试验方法在结点内部生成Steiner点,弥补了SteinLib中目标函数未计入Steiner点的不足。然而当给定点数目增多且分布不规则时,可视化试验成膜时间长,形成路径困难且不稳定,可视化试验方法的应用推广受到限制。本文欲在可视化试验的基础上,进一步探讨可视化试验的研究机理。针对试验的不稳定性和不精确性,欲构造基于可视化试验的试验—几何算法EGA,为下一步修整改进试验方法奠定基础,从而更好的满足工程实际需要。本文以物理可视化试验为依托,采用试验→算法→试验→工程应用的技术研究路线,对可视化试验装置、试验过程以及实验结果进行详细的分析、研究,探索给定点的分布形状对构造最小Steiner树的影响,以及Steiner虚设点的位置、数目与给定端点的位置以及分布形状之间的关系,运用Delaunay三角网的基本性质、鉴借GeoSteiner算法的思想以及Melzak法的思想提出了最小Steiner树求解的新算法——EGA。本课题旨在构造一套能与可视化试验配套使用的新算法,弥补当给定点数目增多且分布不规则时,薄膜路径形成困难的试验缺陷性。本文通过简单的图形实例验证了本算法的可行性,并通过几个具体实例,如某高校教职工住宅区供热管道规划实例,五省一市选址实例,输电网线路规划实例等,验证了EGA与可视化试验的近似比例,证明了算法的实用性与有效性。大量的实例证明本算法能够与可视化试验配套使用来解决工程实际问题,并为下一步的试验方法的改进和完善奠定基础。