相对论流体力学和相对论磁流体力学在现代物理学的许多领域都起着重要的作用，它们存在于从恒星尺度到星系尺度的许多天体物理现象中。本文研究二维相对论流体力学方程组和二维相对论磁流体力学方程组的自适应移动网格方法，以及一维相对论流体力学方程组的广义Riemann问题(GRP)格式和自适应GRP格式。由于相对论(磁)流体力学方程组的通量无法显式地写成守恒变量的函数，因此每个时间步都要使用守恒变量计算原始变量(ρ，vi，p)，其中需要数值求解非线性方程，这使得相对论(磁)流体力学方程组的数值计算更加复杂。　　 本文的前一部分工作是将自适应移动网格方法分别推广到相对论流体力学方程组和相对论磁流体力学方程组。这两个方法都由两个相对独立的部分组成，即相对论(磁)流体力学方程组的时间演化部分和网格迭代重分布部分。第一部分用高分辨有限体积格式对相对论(磁)流体力学方程组进行离散。第二部分是一个迭代过程，在每个迭代步中，先对网格节点进行重分布，再将守恒变量的单元平均值重映到新的网格上，重映的过程保持了守恒变量的守恒性质。文中讨论相对论流体力学方程组的数学性质，并证明它满足齐性性质。在相对论磁流体力学方程组的数值计算中，本文采用投影法保证磁场满足散度为零的约束，并用代数多重网格方法求解其中的Poisson方程。本文使用一些数值算例检查二维相对论(磁)流体力学方程组的自适应移动网格方法的有效性，其中一些算例的初值由我们首次提出。数值实验表明自适应移动网格方法具有高分辨；在计算过程中能够保持质量、动量和能量守恒，保证磁场满足散度为零的约束条件。它能够使自适应网格与数值解的重要特征吻合得很好，在求解包含间断的问题时非常有效，可以用较少的网格节点得到与固定网格方法相当的分辨效果。　　 本文的后一部分工作是提出一种一维相对论流体力学方程组的直接Euler型GRP格式。文中利用一维相对论流体力学方程组的Riemann不变量和Rankine-Hugoniot间断条件，给出GRP格式的完整形式。本文还将自适应移动网格方法和GRP格式结合起来，给出一维相对论流体力学方程组的自适应GRP格式。文中使用一些算例检查GRP格式与自适应GRP格式的精度和有效性。数值实验表明GRP格式具有较高精度；可以有效地求解相对论流体力学问题；自适应GRP格式可以有效地分辨解的间断，还可以减小某些问题中的数值振荡。