液晶指向矢的取向可以由边界条件加以控制，也可以用外加磁场或电场的办法使它发生改变。对于液晶盒，由于液晶盒基板表面是经过处理的，所以沿基板表面液晶的指向矢有确定的排列取向。如果对液晶施加一个与指向矢取向相垂直的磁场，那么液晶内部将受到外磁场对液晶分子施加的转矩和由于受到边界条件限制而引起的形变转矩作用。在平衡状态下，两个转矩的作用相互抵消。一旦磁场强度超过一定的阈值，液晶内部的分子将更易于沿外磁场方向的排列。一定条件下分子完全沿磁场排列，即达到饱和。因此计算液晶盒阈值和饱和场强是很重要的问题。对于接近阈值和饱和的情况，可以用小角度近似，把问题线性化，使计算大大简化。本文用线性化的方法对强锚定和弱锚定液晶盒的三种Fréedericksz转变的阈值和饱和磁场进行了计算，结果与通过一般方法计算的结果完全一致。 在液晶显示器中，显示器的视角特性越来越受到关注，在提高液晶显示器的视角特性的各种类型盒中，共面转换模式（IPS）受到广泛重视，它能大大增加液晶显示器的视角。传统的IPS盒是不需要倾角的，并且液晶分子平行于基板表面，但实际中由于摩擦取向或其它的取向方法都会在边界上产生一定的倾角。在液晶显示器中，阈值电压和饱和电压是液晶显示器的重要工艺参数，本文从连续体理论出发，同样利用线性化处理的方法，给出弱锚定边界条件下，有预倾角的IPS型盒的阈值和饱和电压的解析结果。由于K₃₃＞K₂₂，阈值电压随着锚定能的减小而减小，随着预倾角的增大而增大：饱和电压随着锚定能的减小而减小，随着预倾角的减小而增大，而这要归因于K₂₂＜K₁₁。