不同于有限元法,无网格法不依赖节点之间的有序拓扑连接,仅根据节点的位置信息即可构造任意高阶光滑的形函数,这一特性为构造需要形函数高阶导数的配点法提供了便利条件。然而,由于无网格形函数一般不是多项式,例如常用的移动最小二乘和再生核无网格形函数,其高阶导数的计算十分复杂耗时,而递推光滑梯度理论为构造任意高阶无网格形函数的光滑梯度提供了一种简洁高效的方法。但是,递推光滑梯度的无网格配点法虽然在静力分析中呈现超收敛特性,却在求解振动问题时存在虚假模态和冗余频率问题。另一方面,采用传统形函数导数的无网格配点法在分析结构振动问题时也会出现和静力分析类似的奇数次基函数精度掉阶问题。针对上述问题,本文提出了最小二乘递推光滑梯度无网格配点法,并系统研究了该方法在分析二阶问题和四阶问题时的计算精度,特别是结构振动分析精度。在结构静力分析方面,最小二乘递推光滑梯度无网格配点法和已有递推光滑梯度无网格配点法有相同的收敛率。在结构振动分析方面,最小二乘递推光滑梯度无网格配点法不仅可以消除虚假模态和冗余频率,而且计算精度明显优于最小二乘无网格配点法和传统无网格配点法,呈现超收敛特性。具体而言,对于二阶和四阶结构振动问题,最小二乘递推光滑梯度无网格配点法采用偶数和奇数次基函数时的频率精度阶次分别为p和（p+1）,p为无网格基函数阶次。反之,对于偶数和奇数次基函数,最小二乘无网格配点法和传统无网格配点法的精度阶次对于二阶结构振动问题为p和（p-1）,对于四阶结构振动问题为（p-2）和（p-3）。因此,最小二乘递推光滑梯度无网格配点法在结构静力和振动分析中具有同阶精度。文中通过系列二阶和四阶算例系统验证了最小二乘递推光滑梯度无网格配点法的精度和超收敛性质。