非线性现象在自然界中普遍存在。混沌是非线性动力学系统特有的运动形式,揭示了自然界和人类社会普遍存在的复杂性。近年来,混沌系统在物理学、生物学、电子学、保密通信、密码学以及信号处理与检测等领域获得广泛关注与应用,具有新特性的混沌系统不断提出。随着分数阶微积分研究的深入,认为分数阶混沌系统模型可更精确描述具有内在记忆和遗传特性的材料和过程,引起混沌学界更多关注。因此,对于不同类型混沌系统的特性分析、控制方法研究,以及混沌的应用研究具有理论与现实意义。本文采用理论分析、数值模拟和实验相结合的方法,研究了三类高维混沌系统的特性、控制与同步以及基于混沌的彩色图像加密算法,为解决混沌在保密通信领域中的选择与实现、同步,以及基于混沌系统的加密算法等关键技术提供了解决思路。论文的主要研究内容和成果总结如下:(1)基于低维混沌映射构造高维混沌映射研究。为了克服低维映射轨道、初值容易被预测,不具有鲁棒性等,采用多个简单的低维混沌映射通过反馈耦合构造了一个三维复合混沌映射,并设计了一个三通道伪随机序列生成器,采用NIST-800-22测试方案完成生成序列的随机性测试。(2)双曲和非双曲平衡点共存混沌系统分析、控制与DSP实现研究。提出了一个具有六项代数式、结构简单的自治动力学系统,从理论和数值仿真两方面研究了系统的基本动力学特性,包括平衡点及其稳定性、相图、庞加莱映射、参数分岔和Lyapunov指数谱。采用拓扑马蹄理论严格证明了该系统的混沌存在性。然后,基于李雅普诺夫稳定性准则,设计了一种在工程可行的单变量反馈控制方案,将混沌系统稳定到零平衡点。基于DSP技术验证了理论分析的有效性和可行性。(3)鲁棒分数阶混沌系统分析与DSP实现研究。基于鲁棒混沌系统在保密通信、密码学等领域的潜在应用前景,提出了一个鲁棒分数阶混沌系统。通过理论分析与数值仿真讨论了该系统的控制参数对系统动力学特性的影响,发现该系统的控制参数对系统状态变量能进行幅度调制和位置调制,以及该系统Lyapunov指数随其中两个控制参数具有恒定不变性,即具有鲁棒性。采用Adomian级数分解算法实现分数阶混沌系统的求解方法,并基于DSP平台进行了验证,为工程应用奠定基础。(4)分数阶混沌系统的同步研究。针对所提出鲁棒分数阶混沌系统的幅度调制和位置调制特性,提出了一种线性耦合方案,实现了鲁棒分数阶混沌系统的部分投影同步和部分相位同步。理论推导了同步耦合参数的范围。通过定义控制器的功耗函数,得到了同步耦合参数空间中最优同步区域的分布图。另外,分析了鲁棒分数阶混沌系统的有限时间同步方案,提出了有限时间同步控制器系统设计方案,采用数值仿真进一步验证了理论分析有效性。(5)混沌图像加密算法研究。混沌在保密通信、图像加密领域的应用是混沌应用的一个重要方向。本文提出了一种三通道Arnold置乱的分数阶混沌系统的彩色图像加密算法。通过Chebyshev、Tent映射以及取模运算作为种子映射构建了一个三维混沌映射,将其三个状态输出序列作为Arnold变换矩阵的参数实现彩色图像的R、G和B子图像的并行置乱,将鲁棒分数阶混沌系统的三通道输出序列对置乱后图像进行三通道关联扩散。由于三维混沌映射的初值与图像像素灰度值相关,分数阶混沌系统初值和参数和图像的SHA-256 hash值相关,因此该算法能有效抵御选择明文攻击。采用了鲁棒混沌系统,密钥空间大,具有良好的安全性和抗攻击能力。