TiO₂由于具有良好的光催化活性和化学稳定性，安全无毒，低成本等优势，被认为是最具应用潜力的半导体光催化剂。但是由于其禁带宽度较宽（锐钛矿3.2eV，金红石3.0eV），只能在紫外光范围响应，而对太阳光的利用率较低。如何有效提高其可见光利用率，一直是研究者关注的热点。经过长期研究发现，对TiO₂进行掺杂可有效提高其光催化性能。本论文基于密度泛函第一性原理，采用广义梯度近似（GGA）交换相关泛函，超软赝势下，对锐钛矿型TiO₂晶体进行N，V，Cr，Mn，Fe，Co单掺杂以及N-V，N-Cr，N-Mn，N-Fe，N-Co共掺杂，研究其结构与电子性质的变化。我们发现，N取代锐钛矿中的O原子后，在价带顶端引入了由N2p轨道贡献的杂质能带，导带底端向低能级发生移动，使得体系的禁带宽度变窄，理论推测可实现TiO₂在可见光范围的光催化活性。过渡金属V，Cr，Mn，Fe，Co取代锐钛矿中的Ti原子后，主要是其3d轨道产生的杂质能带影响了体系的禁带宽度和分布情况。其中V和Co掺杂直接减小了禁带宽度，Cr，Mn，Fe掺杂后使得直接禁带宽度变大，但同时带来了中间掺杂能级，所有过渡金属单掺杂都使锐钛矿TiO₂的吸收边发生了红移现象。根据能带和态密度计算结果分析，我们认为V、Mn和Fe掺杂的锐钛矿型TiO₂的光催化活性较好，Cr和Co掺杂效果提高不太明显。N-V，N-Cr，N-Mn，N-Fe，N-Co共掺杂时，N与过渡金属存在协同效应，有利于提高TiO₂光催化活性。其中N-V共掺杂后，TiO₂的导带和价带同时得到扩展，禁带宽度大大减小，吸收边发生较大程度的红移。N-X（Cr、Mn、Fe、Co）共掺杂中，N2p轨道位于价带顶端位置，过渡金属3d轨道产生了中间能级，减小了电子跃迁所需的激发能，使TiO₂的吸收边发生红移现象。理论推测由于共掺杂原子之间的协同作用，在可见光下具有比单掺杂更好的光催化活性。此外，TiO₂纳米材料因具有良好的生物效应，其光催化性能在生物医学方面的应用也日益得到重视。针对TiO₂在生物效应方面的应用，我们采用密度泛函紧束缚理论（DFTB）研究了简单生物分子氨基酸在锐钛矿（101）表面的吸附机理。一组是侧链含有羟基活性官能团的丝氨酸和苏氨酸，另一组是侧链含有羧基活性官能团的天门冬氨酸和谷氨酸。计算结果表明，羧基–COOH对稳定吸附构型的贡献最大，吸附过程中发生去质子化，产生约-30kcal/mol的吸附能，侧链羟基–OH与表面形成氢键或静电相互作用，产生约-10kcal/mol的吸附能，而氨端–NH2呈钝化现象，三种官能团在（101）表面的活性顺序为–COOH>>–OH>–NH2。丝氨酸和苏氨酸在锐钛矿（101）表面的最稳定吸附构型是由羧基与表面相互作用形成的单齿构型，侧链羟基只与表面形成氢键或存在静电相互作用；天门冬氨酸和谷氨酸在锐钛矿（101）表面的最稳定吸附构型是由主链羧基α-COOH和侧链羧基β-COOH与表面共同作用形成的双齿桥氧构型。通过分析几何构型，吸附能和密立根电荷分布，我们认为，生物分子与锐钛矿（101）表面的固定，主要来自羧酸根-COO-与表面Ti形成的Ti-O键，其次还有支链-OH与表面的静电相互作用和氢键。