一类非三角结构非线性系统的输出反馈控制

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本文基于Lyapunov稳定性理论,齐次系统理论,增加幂积分法,自适应控制思想以及连续域离散化方法,研究一类非三角结构非线性系统的输出反馈控制问题。论文主要工作如下:1、针对一类具有未知输出函数且满足齐次增长条件的非三角结构非线性系统,考虑其全局输出反馈控制问题。通过增加幂积分法设计输出反馈控制器。由于非线性项具有未知增长率,利用自适应控制的思想,引入一个动态增益。基于齐次系统理论,为动态增益选取合适的更新律。结合Barbalat引理和反证法,证明闭环系统所有信号有界,且系统状态收敛到原点。最后利用数值仿真验证所提控制算法的有效性。2、考虑一类具有未知输出函数的p规范型非三角结构非线性系统的自适应输出反馈控制问题。通过增加幂积分法和齐次系统理论,设计降维观测器和输出反馈控制器。基于齐次占优思想,在控制器和观测器中引入动态增益。根据齐次系统理论,设计增益的自适应律。结合Barbalat引理和Lyapunov函数稳定性理论,证明整个闭环系统是渐近稳定的。仿真结果表明该自适应输出反馈控制器的有效性。3、针对一类非三角结构的非线性系统,在非线性项满足线性增长条件的情况下,研究其全局采样输出反馈控制问题。设计一个可调增益,并将其用于离散时间观测器的设计。利用采样时刻的观测值构造采样输出反馈控制器。结合Lyapunov稳定性理论与压制法,分析最大采样周期和可调增益需要满足的条件。通过适当地选取控制器增益参数和采样周期,使得闭环系统达到全局渐近稳定。最后给出一个数值仿真验证该控制器设计的有效性。
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